一維非周期系統(tǒng)的量子相變.pdf

1、本文對(duì)一維非周期的赫伯德模型和非周期的橫場(chǎng)中量子伊辛鏈的量子相變和量子糾纏以及保真度進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。 首先，對(duì)于半填充的一維非周期的赫伯德模型，我們通過(guò)兩種自恰平均場(chǎng)的方法，研究了零溫時(shí)具有Fibonsacci，Harper和Frenkel-Kontorova等非周期性的赫伯德模型的基態(tài)性質(zhì)。為了描述電荷在非周期系統(tǒng)中的分布，我們定義了新的電荷密度序參量來(lái)描述這三種模型的基態(tài)電荷密度波。同時(shí)還用馮.諾伊曼熵和兩種不同的基態(tài)保真

2、度度量研究了這三個(gè)非周期系統(tǒng)的基態(tài)相變。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，非周期赫伯德模型的相變和周期赫伯德模型一樣，也存在電荷密度波(CDW)/自旋密度波(SDW)轉(zhuǎn)變，但在非周期赫伯德模型中電荷呈非周期分布，而在周期赫伯德模型中電荷呈周期分布。同時(shí)，非周期赫伯德模型與均勻赫伯德模型也不同，在均勻赫伯德模型中只有自旋密度波，不存在電荷密度波。并且我們還發(fā)現(xiàn)馮.諾伊曼熵和保真度也可以用來(lái)研究非周期系統(tǒng)的CDW/SDW轉(zhuǎn)變。 接著，我們通過(guò)量子糾纏和

3、保真度研究了零溫時(shí)橫場(chǎng)中非均勻(Fibonacci，廣義Fibonacci以及無(wú)序)量子伊辛鏈的臨界性質(zhì)。我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于不同非均勻鏈的不同相變，協(xié)作參量的導(dǎo)數(shù)在相變點(diǎn)有不同的行為。Fibonacci量子伊辛鏈和均勻量子伊辛鏈一樣，協(xié)作參量的導(dǎo)數(shù)在相變點(diǎn)的峰值隨系統(tǒng)增大作對(duì)數(shù)發(fā)散；而無(wú)序量子伊辛鏈的協(xié)作參量的導(dǎo)數(shù)在相交點(diǎn)的峰值不隨系統(tǒng)的增大而增大。對(duì)于廣義Fibonacci量子伊辛鏈，當(dāng)wandering指數(shù)小于零時(shí)，協(xié)作參量導(dǎo)數(shù)的行為類(lèi)似

4、于Fibonacci量子伊辛鏈；當(dāng)wandering指數(shù)大于零時(shí)，協(xié)作參量導(dǎo)數(shù)的行為類(lèi)似于無(wú)序量子伊辛鏈，但由于系統(tǒng)子結(jié)構(gòu)的存在，協(xié)作參量的導(dǎo)數(shù)會(huì)在相變點(diǎn)兩側(cè)存在大小各兩個(gè)峰。而且發(fā)現(xiàn)在這三種情況中，臨界點(diǎn)處的部分熵，Renyi熵和nonadditive熵隨著子鏈中的自旋數(shù)的增長(zhǎng)呈對(duì)數(shù)增長(zhǎng)。保真度對(duì)數(shù)的導(dǎo)數(shù)在臨界點(diǎn)hc處發(fā)散，在非臨界點(diǎn)處不發(fā)散。 然后，我們發(fā)現(xiàn)橫場(chǎng)中各向異性非均勻XY自旋鏈的Berry相本質(zhì)上就是z方向自旋的平

5、均值(σ)。然后我們通過(guò)Berry相和Berry相的導(dǎo)數(shù)研究了Hbonacci廣義Fibonacci，Thue-Morse，Period-Doubling和無(wú)序XY鏈的量子相變。發(fā)現(xiàn)waildering指數(shù)大于零時(shí)的廣義Fibonacci量子伊辛鏈和無(wú)序XY鏈的量子相交不同于均勻XY鏈的量子相變，而是一種類(lèi)似于’KT相變’的相變；而Fibonacci，wandering指數(shù)小于零的廣義Fibonacci，Thue-Morse和Perio

6、d-Doubling XY鏈的量子相變和均勻XY鏈的量子相變一樣，都屬于昂薩格(Onsager)普適類(lèi)。我們還通過(guò)Berry曲率解釋了這些非周期模型中的量子相變，發(fā)現(xiàn)此時(shí)的量子相變對(duì)應(yīng)于是在參數(shù)空間產(chǎn)生了一個(gè)類(lèi)’磁單極子’。最后，我們給出了在有限溫度下，橫場(chǎng)中周期為二和無(wú)序的量子伊辛鏈的量子互熵。研究了此時(shí)的量子互熵隨子鏈長(zhǎng)度、溫度以及最近鄰相互作用而變化的規(guī)律。我們觀(guān)察到量子互熵隨著溫度的增加呈指數(shù)衰減，且在臨界點(diǎn)附近，衰減速度最快。