分布混沌理論與混沌時間序列預測方法研究.pdf

1、研究符號動力系統(tǒng)的動力學性質是一個非常重要的課題。在符號動力學快速發(fā)展的幾十年中，眾多數(shù)學工作者通過不斷的努力得出了許多重要的理論和現(xiàn)實成果。為了研究Li-Yorke混沌與分布混沌的內在聯(lián)系，杜鳳芝、王立冬、蓋云英提出了按序列分布混沌的概念，并指出區(qū)間映射是Li-Yorke混沌當且僅當它是按某序列分布混沌的；廖公夫、范欽杰指出對限制在測度中心上的區(qū)間映射來講，Li-Yorke混沌與分布混沌等價。本文研究了緊致度量空間上SS混沌、按序列分

2、部混沌和{P1}-混沌之間的關系并得出一些重要結論。 混沌現(xiàn)象是自然界廣泛存在的一種不規(guī)則運動，是一種由確定的非線性動力系統(tǒng)生成的復雜行為。相空間重構是用動力學方法分析非線性時間序列的基礎，而相空間重構的關鍵是其參數(shù)的選取。筆者首先討論了相空間重構理論及現(xiàn)有的相空間重構方法，然后討論了延遲時間的選取方法和嵌入維數(shù)的選取方法。本文主要研究局域預測法。在廣義熵最大化的基礎上，我們在相空間中構建一個描述混沌吸引子的廣義分布，然后用它來