混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法及其應(yīng)用.pdf

1、混沌現(xiàn)象是自然界廣泛存在的一種不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，是一種由確定的非線性動(dòng)力系統(tǒng)生成的復(fù)雜行為。相空間重構(gòu)是用動(dòng)力學(xué)方法分析非線性時(shí)間序列的基礎(chǔ)，而相空間重構(gòu)的關(guān)鍵是其參數(shù)的選取。筆者首先討論了相空間重構(gòu)理論及現(xiàn)有的相空間重構(gòu)方法，然后討論了延遲時(shí)間的選取方法和嵌入維數(shù)的選取方法。 基于反映線性相關(guān)的協(xié)方差陣的選取嵌入維數(shù)的奇異值分解法，本質(zhì)上是一種線性方法，其可靠性受到質(zhì)疑。用能反映非線性結(jié)構(gòu)的高階統(tǒng)計(jì)量函數(shù)代替相關(guān)函數(shù)構(gòu)造矩陣，對(duì)奇異

2、值分解法進(jìn)行改進(jìn)。對(duì)比分析了用高階統(tǒng)計(jì)量函數(shù)構(gòu)造矩陣的多種方法，得到兩種較好的構(gòu)造矩陣的方法。其中當(dāng)四階累積量函數(shù)的兩個(gè)變量分別在矩陣的對(duì)角線方向和偏離對(duì)角線方向取值并且第三個(gè)變量取零時(shí)，得到的矩陣的分析效果最好。并用此方法分析由Henon映射、Lorenz模型生成的混沌時(shí)間序列。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了改進(jìn)后方法的有效性及穩(wěn)定性，并且改進(jìn)后方法適合小數(shù)據(jù)量的情況且計(jì)算效率高。 混沌時(shí)間序列對(duì)初值敏感，具有混合性及拓?fù)鋫鬟f性，即初值的微小

3、擾動(dòng)將以指數(shù)倍數(shù)被放大，所以混沌時(shí)間序列難于預(yù)測(cè)。但是混沌系統(tǒng)是由非線性動(dòng)力機(jī)制決定的確定性系統(tǒng)，貌似隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的混沌系統(tǒng)內(nèi)部存在確定性規(guī)律，所以混沌時(shí)間序列是短期可預(yù)測(cè)的。筆者分析了現(xiàn)有的混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)及不足，并通過數(shù)值仿真說明了現(xiàn)有的混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)性能。 針對(duì)自適應(yīng)預(yù)測(cè)方法在多步預(yù)測(cè)時(shí)預(yù)測(cè)器系數(shù)無法調(diào)節(jié)的問題，根據(jù)混沌時(shí)間序列的短期可預(yù)測(cè)性及自適應(yīng)算法的自適應(yīng)跟蹤混沌運(yùn)動(dòng)軌跡的特點(diǎn)，筆者提出了一種新穎的