混沌時間序列預(yù)測方法及其應(yīng)用.pdf

1、混沌現(xiàn)象是自然界廣泛存在的一種不規(guī)則運動，是一種由確定的非線性動力系統(tǒng)生成的復(fù)雜行為。相空間重構(gòu)是用動力學(xué)方法分析非線性時間序列的基礎(chǔ)，而相空間重構(gòu)的關(guān)鍵是其參數(shù)的選取。筆者首先討論了相空間重構(gòu)理論及現(xiàn)有的相空間重構(gòu)方法，然后討論了延遲時間的選取方法和嵌入維數(shù)的選取方法。 基于反映線性相關(guān)的協(xié)方差陣的選取嵌入維數(shù)的奇異值分解法，本質(zhì)上是一種線性方法，其可靠性受到質(zhì)疑。用能反映非線性結(jié)構(gòu)的高階統(tǒng)計量函數(shù)代替相關(guān)函數(shù)構(gòu)造矩陣，對奇異

2、值分解法進(jìn)行改進(jìn)。對比分析了用高階統(tǒng)計量函數(shù)構(gòu)造矩陣的多種方法，得到兩種較好的構(gòu)造矩陣的方法。其中當(dāng)四階累積量函數(shù)的兩個變量分別在矩陣的對角線方向和偏離對角線方向取值并且第三個變量取零時，得到的矩陣的分析效果最好。并用此方法分析由Henon映射、Lorenz模型生成的混沌時間序列。實驗結(jié)果表明了改進(jìn)后方法的有效性及穩(wěn)定性，并且改進(jìn)后方法適合小數(shù)據(jù)量的情況且計算效率高。 混沌時間序列對初值敏感，具有混合性及拓?fù)鋫鬟f性，即初值的微小

3、擾動將以指數(shù)倍數(shù)被放大，所以混沌時間序列難于預(yù)測。但是混沌系統(tǒng)是由非線性動力機(jī)制決定的確定性系統(tǒng)，貌似隨機(jī)運動的混沌系統(tǒng)內(nèi)部存在確定性規(guī)律，所以混沌時間序列是短期可預(yù)測的。筆者分析了現(xiàn)有的混沌時間序列預(yù)測方法的優(yōu)點及不足，并通過數(shù)值仿真說明了現(xiàn)有的混沌時間序列預(yù)測方法的預(yù)測性能。 針對自適應(yīng)預(yù)測方法在多步預(yù)測時預(yù)測器系數(shù)無法調(diào)節(jié)的問題，根據(jù)混沌時間序列的短期可預(yù)測性及自適應(yīng)算法的自適應(yīng)跟蹤混沌運動軌跡的特點，筆者提出了一種新穎的