肌動蛋白雙足運(yùn)動模型的相關(guān)研究.pdf

1、本文研究光滑系數(shù)的耦合擴(kuò)散過程，這是一個刻畫分子馬達(dá)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。近年來，人們發(fā)現(xiàn)在某些化學(xué)系統(tǒng)中存在著粒子定向輸運(yùn)現(xiàn)象——棘輪效應(yīng)。棘輪可以將此系統(tǒng)中化學(xué)反應(yīng)的自由能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能而做功，從而成為一個納米量級的發(fā)動機(jī)一分子馬達(dá)。這個微觀發(fā)動機(jī)有著廣闊的應(yīng)用前景，于是成為國際物理界、化學(xué)界和生物界最熱門的課題之一．Reimann于2002年在國際著名學(xué)報Physics Reports上發(fā)表了一篇長達(dá)兩百多頁的文章，詳細(xì)回顧并討論了分子馬

2、達(dá)系統(tǒng)及其棘輪效應(yīng)．根據(jù)Reimaim的想法，微觀粒子在納米尺度上近似地做布朗運(yùn)動，產(chǎn)生棘輪效應(yīng)的本質(zhì)原因是系統(tǒng)中的化學(xué)反應(yīng)可改變粒子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，從而改變其運(yùn)動規(guī)律．分子馬達(dá)也因此被稱為一個耦合化學(xué)反應(yīng)的布朗粒子。于是用以刻畫粒子狀態(tài)的兩個量——內(nèi)部結(jié)構(gòu)(類型分量)和空間位置(位置分量)的聯(lián)合演化是一個馬氏過程，我們稱其為耦合擴(kuò)散過程．該過程現(xiàn)已成為分子馬達(dá)系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)，然而與之相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)果卻是屈指可數(shù)．在北京大學(xué)章復(fù)熹的博士論文中

3、，對耦合擴(kuò)散過程建立一套完整而且便于應(yīng)用的數(shù)學(xué)理論，以研究分子馬達(dá)系統(tǒng)。本文在此理論基礎(chǔ)上，提出一種新的肌動蛋白雙足運(yùn)動數(shù)學(xué)模型。 本文主要分四部分來介紹：本文第一部分介紹了分子馬達(dá)的生物物理背景及研究現(xiàn)狀，介紹了本課題研究的意義和所做的主要工作。第二部分介紹了本文所研究的肌動蛋白馬達(dá)的生物背景，并在此基礎(chǔ)上提出了一種能夠很好的反映馬達(dá)運(yùn)動方式的數(shù)學(xué)模型，并對其運(yùn)動軌道進(jìn)行了數(shù)學(xué)模擬，說明了模型的有效性和可行性．第三部分根據(jù)文章