基于有限時(shí)間穩(wěn)定的彈性控制器與濾波器設(shè)計(jì).pdf

1、在系統(tǒng)的分析和控制過程中，穩(wěn)定性是系統(tǒng)可以正常運(yùn)行的決定性條件。然而在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行描述和分析時(shí)，由于測(cè)量誤差、建模誤差或干擾信號(hào)等各種因素的影響，建立的系統(tǒng)模型無(wú)法避免的存在不確定性和時(shí)滯性，這兩種性能都會(huì)破壞系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件。而魯棒控制就是在控制系統(tǒng)中提取含有干擾的不確定項(xiàng)，并在干擾允許的波動(dòng)范圍內(nèi)設(shè)計(jì)出控制器，使系統(tǒng)具有高穩(wěn)定性能指標(biāo)以及魯棒性。近年來，魯棒控制理論在控制領(lǐng)域中一直被研究學(xué)者們所青睞并且取得了較好的成果。但需要說明的

2、是，現(xiàn)有的文獻(xiàn)所涉及的魯棒穩(wěn)定性大多是基于Lyapunov穩(wěn)定理論，描述的是系統(tǒng)在無(wú)窮時(shí)間區(qū)域內(nèi)的穩(wěn)態(tài)特性。
　　實(shí)際上，在系統(tǒng)控制過程中，我們有時(shí)候需要考慮短時(shí)間的控制問題，即系統(tǒng)在有限短時(shí)間內(nèi)的控制性?；诖?，Dorato在1961年提出了有限時(shí)間（或稱短時(shí)間）穩(wěn)定性概念。相較于Lyapunov穩(wěn)定，區(qū)別在于有限時(shí)間穩(wěn)定描述的是系統(tǒng)在某一時(shí)間段內(nèi)的軌跡特征和暫態(tài)性能。近十年來，有限時(shí)間穩(wěn)定概念得到了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，并在線性系

3、統(tǒng)、時(shí)滯系統(tǒng)、隨機(jī)系統(tǒng)等領(lǐng)域取得了較好的研究成果，如:短時(shí)間有界、短時(shí)間鎮(zhèn)定、短時(shí)間控制和短時(shí)間濾波等。但是，關(guān)于線性系統(tǒng)（時(shí)滯、不確定以及時(shí)滯不確定）的有限時(shí)間彈性控制與濾波問題并沒有得到很好的研究。因此，對(duì)含有時(shí)滯或不確定的系統(tǒng)進(jìn)行解析，設(shè)計(jì)出彈性的控制器與濾波器，其理論價(jià)值和實(shí)踐意義非常重要。本文應(yīng)用Lyapunov泛函、有限時(shí)間有界理論以及線性矩陣不等式等處理方法，系統(tǒng)的研究了一系列彈性的控制器與濾波器問題，主要研究的內(nèi)容如下:

4、
　　(1)研究了一類時(shí)滯不確定系統(tǒng)的有限時(shí)間彈性H∞控制問題。在外部擾動(dòng)輸入能量有界的條件下，選取合適的的Lyapunov方程，通過計(jì)算求解出其有限時(shí)間彈性H∞控制器并得出控制器存在的充分條件，再用LMI方法在Matlab工具箱中求出其控制器增益，并將其轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化求解問題。
　　(2)探討了一類時(shí)滯不確定系統(tǒng)的有限時(shí)間彈性L2-L∞控制問題。對(duì)含有外部干擾的系統(tǒng)以及控制器本身的不確定性，設(shè)計(jì)出其有限時(shí)間彈性L2-L∞控制