降階H-,∞-控制器與濾波器的設(shè)計.pdf

1、本文研究了顯式構(gòu)造降階H∞控制器與濾波器的方法，主要的研究工作包括以下幾個方面。 首先，研究廣義連續(xù)系統(tǒng)的降階H∞濾波器的設(shè)計問題。目的是設(shè)計出的線性濾波器的階數(shù)要低于給定系統(tǒng)的維數(shù)，同時使得濾波誤差動態(tài)系統(tǒng)是容許的，并且滿足一定的H∞性能指標(biāo)。主要的工作是提出了降階H∞濾波器階數(shù)的一個新的上界，并給出了相應(yīng)的降階算法。降階濾波器問題的可解性的充分必要條件是矩陣不等式和非凸秩約束組成的方程組的可解性，這里是使用顯式構(gòu)造的算法來解

2、決這個非凸優(yōu)化問題，并且給出了一個計算方法來求得相應(yīng)矩陣不等式方程組的可行解。數(shù)值例子說明了該降階設(shè)計算法的有效性。 其次，研究一類混合H2/H∞降階控制器的設(shè)計問題。已知在H∞控制問題中存在著降階H∞控制器階數(shù)的一個新上界，并且可以通過計算兩個傳遞函數(shù)矩陣在非穩(wěn)定區(qū)域中矩陣束的最小秩來求得這個新上界。當(dāng)對應(yīng)的非穩(wěn)定不變零點存在時，本文指出，對于所述對象，若混合H2/H∞控制問題可解，則必存在階數(shù)小于相應(yīng)系統(tǒng)的新上界的降階H2/

3、H∞控制器。由于構(gòu)造性的證明過程，可以給出設(shè)計此降階H2/H∞控制器的算法。這個證明過程只和LMI算法和凸優(yōu)化有關(guān)。本文的結(jié)果同時適用于連續(xù)與離散的情形。 最后，研究基于Luenberger觀測器的廣義系統(tǒng)降階H∞控制器的設(shè)計問題，并且該觀測器是關(guān)于干擾解耦的。首先是給出了廣義系統(tǒng)H∞狀態(tài)反饋控制問題的一個充要條件，并利用線性矩陣不等式方法求解出廣義系統(tǒng)的H∞狀態(tài)反饋增益。然后對該H∞狀態(tài)反饋增益進(jìn)行漸進(jìn)降階觀測，基于廣義Syl