樹木模擬的分形方法研究.pdf

1、自70年代Mandelbrot提出分形的概念后，分形幾何學(xué)作為一門新興的交叉學(xué)科，受到非線性學(xué)術(shù)界的廣泛重視.特別是在自然景觀的模擬中，分形技術(shù)展現(xiàn)了其獨特的優(yōu)勢，成為當(dāng)今時代研究者們的熱點之一.自然景物包羅萬象，自相似性是其相當(dāng)普遍的特征，而分形幾何學(xué)正是表現(xiàn)這一特征的重要數(shù)學(xué)工具.利用分形技術(shù)在計算機上生成的山、樹木、地形以及星球，幾乎可以達到亂真的地步.分形法有多種形式，需要根據(jù)實際應(yīng)用合理選擇. 本文主要研究內(nèi)容是自然

2、景物模擬的一個分支——樹木的分形建模與可視化.本文首先對這一領(lǐng)域內(nèi)有代表性的研究成果進行了概述，并深入研究探討了樹木模擬所涉及的L-系統(tǒng)，枝干粗細(xì)的表現(xiàn)，樹葉的分布與繪制等關(guān)鍵技術(shù).本文針對分形圖繪制的典型方法之一，迭代函數(shù)系統(tǒng)(IFS)法，詳細(xì)討論了分形圖形的繪制方法以及IFS分形圖仿射變換的獨特算法，并由此理論基礎(chǔ)出發(fā)，以樹木葉片的IFS參數(shù)的確定為例，詳細(xì)給出了確定IFS的方法.在此基礎(chǔ)上，本文提出了由L-系統(tǒng)控制IFS吸引子生成