全局極小化方法的收縮和擴(kuò)張.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文研究求解具有多個(gè)右端項(xiàng)大型線性方程組全局Krylov子空間方法的收縮和擴(kuò)張技術(shù)。在全局廣義極小化方法（簡(jiǎn)稱全局GMRES方法）和全局廣義最小誤差方法（簡(jiǎn)稱全局GMERR方法）的基礎(chǔ)上給出了這些方法的一些改進(jìn)算法。 對(duì)重新開(kāi)始全局GMRES方法，每次重新開(kāi)始時(shí)，從矩陣子空間中求得系數(shù)矩陣 的極端特征值對(duì)應(yīng)的近似特征矩陣，并加入到下一次重新開(kāi)始的新矩陣Krylov子空間，給出了帶極端特征矩陣的重新開(kāi)始全局GMRES方法。

2、 對(duì)重新開(kāi)始全局GMERR方法，每次重新開(kāi)始時(shí)，求出矩陣 的極端特征值對(duì)應(yīng)的近似特征矩陣，并加入到下一次重新開(kāi)始的新矩陣Krylov子空間，收縮極端特征值，給出了帶極端特征矩陣的重新開(kāi)始全局GMERR方法。 將隱式重新開(kāi)始技術(shù)應(yīng)用于全局GMERR方法，給出隱式重新開(kāi)始全局GMERR方法。與帶極端特征矩陣的重新開(kāi)始全局GMERR方法不同，該算法可以“自然地”將近似特征矩陣嵌入到矩陣Kryolv子空間中。 本文對(duì)三個(gè)新算法進(jìn)

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