Banach空間上極小化問(wèn)題的粘性解方法.pdf

1、極小化問(wèn)題的粘性解方法來(lái)源于一些現(xiàn)代變分學(xué)的研究，函數(shù)序列的變分收斂及算子序列的變分收斂為這些問(wèn)題提供了靈活的工具。粘性解方法為解決數(shù)學(xué)分析的不同分支中的大量問(wèn)題發(fā)揮了有效的作用，如數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題，變分問(wèn)題，偏微分方程問(wèn)題，控制論及不適定問(wèn)題等。這些方法的一個(gè)主要特征就是近似問(wèn)題的解收斂于原始問(wèn)題的一個(gè)特殊解，即粘性解。
　　本文研究了Banach空間上極小化問(wèn)題的一種求解方法，即綜合粘性方法和利用一類(lèi)微分包含的解來(lái)逼近極小化問(wèn)題的

2、解，進(jìn)而得到解的估計(jì)。主要做的工作是將Hilbert空間中極小化問(wèn)題的粘性解方法推廣到一類(lèi)特殊的Banach空間中。利用凸分析理論，集值映射與單調(diào)算子理論，微分包含理論等進(jìn)行分析與研究。利用一致凸Banach空間中的非線性發(fā)展微分包含的解來(lái)逼近極小化問(wèn)題的解，并且得到解的收斂速度的估計(jì)。我們的研究主要以Banach空間幾何學(xué)，平行四邊形不等式，對(duì)偶映射的估計(jì)，Banach空間中的非標(biāo)準(zhǔn)Lyapunov泛函，以及微分不等式解的估計(jì)等為基礎(chǔ)