極小極大問題的束方法算法.pdf

1、極小極大問題是一類重要的不可微優(yōu)化問題，它不僅在工程設(shè)計(jì)、電子電路規(guī)劃、對(duì)策論等諸多領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，而且還和非線性方程組、多目標(biāo)規(guī)劃、非線性規(guī)劃等數(shù)學(xué)問題有著緊密的聯(lián)系。
　　 目前，求解該問題的方法有線搜索法、SQP方法、信賴域算法、有效集方法等.例如，C.Charalambous和A.RConn提出了線搜索法，W.Murray和L.Overton提出了投影拉格朗日方法，A.Vardi提出了有效集信賴域算法等.這些方法的

2、理論條件較強(qiáng)，適用范圍小。而束方法是目前被公認(rèn)為解決非光滑優(yōu)化問題的最有效、最有前景的方法之一，已經(jīng)被成功應(yīng)用到眾多實(shí)踐領(lǐng)域.因此本文考慮應(yīng)用束方法求解極小極大問題。
　　 應(yīng)用束方法求解非光滑優(yōu)化問題的通常做法是：使用由次梯度產(chǎn)生的線性化函數(shù)形成的對(duì)目標(biāo)函數(shù)的一個(gè)凸分片線性近似模型，然后每次迭代都是通過解二次規(guī)劃得到搜索方向.同時(shí)利用次梯度選擇和集技術(shù)限制束存儲(chǔ)次梯度的數(shù)量.因此本文分為為三個(gè)部分。
　　 第一部分簡(jiǎn)述