半連續(xù)格的半素極小集與序同態(tài)擴張.pdf

1、近三十年來,數(shù)學與計算機科學的交叉,尤其是拓撲方法、格序結構、范疇結構等在計算機科學中的應用引起了人們的廣泛關注.二十世紀70年代初,Scott、Plotkin、Lawson等人創(chuàng)建了Domain理論,其結構理論成為計算機程序的指稱語義學研究的一個關鍵點.
　　 無論從數(shù)學的角度還是從計算機程序指稱語義學的角度而言,Domain理論研究的一個重要方面是盡可能地將連續(xù)格(domain)理論推廣到更為一般的偏序結構上去.上世紀八、九

2、十年代.Gierz、Lawson、Keimel等人分別引入并研究了超連續(xù)格、廣義連續(xù)格、Z-連續(xù)偏序集和FS-格,它們屬連續(xù)格(domain)最為成功的推廣之列.1983年,作為連續(xù)doraain和廣義連續(xù)格的公共推廣,Gierz、Lawson和Stralka等人引入了一類重要的domain-擬連續(xù)domain,其基本思路是將”點”與”點”之間的waybelow關系推廣至”集”與”集”之情形.1997年,基于素理想系統(tǒng),趙東升引入了半連