涉及微分多項(xiàng)式的亞純函數(shù)的正規(guī)定則.pdf

1、由于正規(guī)族理論在復(fù)解析動(dòng)力系統(tǒng)等領(lǐng)域中的重要地位，自1907年P(guān).Montel提出了正規(guī)族的概念至今，正規(guī)族理論有了長(zhǎng)足的發(fā)展，它已經(jīng)成為復(fù)分析領(lǐng)域的一個(gè)重要分支.本文在前人研究的基礎(chǔ)上就關(guān)于幾種形式的微分多項(xiàng)式的亞純函數(shù)族做了一些研究，并得到了相關(guān)的幾個(gè)結(jié)論.
　　 首先我們考慮了區(qū)域D內(nèi)的極點(diǎn)和零點(diǎn)的重?cái)?shù)都至少是k的亞純函數(shù)族，在度與權(quán)滿足一定條件的情形下，如果函數(shù)族中任意的兩個(gè)函數(shù)的具有G(f)=P(f)f-n形式的微分多

2、項(xiàng)式都分擔(dān)一個(gè)非零有窮復(fù)數(shù)a，那么這個(gè)函數(shù)族是正規(guī)的.
　　 之后我們考慮了區(qū)域D內(nèi)的零點(diǎn)的重?cái)?shù)都至少是k的兩個(gè)全純函數(shù)族F，g，其中g(shù)在D內(nèi)正規(guī)，我們說(shuō)F也在區(qū)域D內(nèi)正規(guī).如果對(duì)于F中的任意函數(shù)，都在g中存在相對(duì)應(yīng)的函數(shù)，使得它們具有f（f（k））n形式的微分多項(xiàng)式分擔(dān)一個(gè)非零有窮復(fù)數(shù)a.
　　 接下來(lái)我們從考慮分擔(dān)一個(gè)函數(shù)的思路出發(fā)得到區(qū)域D內(nèi)的亞純函數(shù)族的一個(gè)正規(guī)定則.對(duì)于區(qū)域D內(nèi)的不恒為零的全純函數(shù)，如果函數(shù)族中