幾類廣義信息集成算子及其在多屬性決策中的應(yīng)用.pdf

1、多屬性決策作為現(xiàn)代決策理論的一個重要分支，其理論與方法廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟、管理、軍事、工程等諸多領(lǐng)域。多屬性決策方法研究的核心問題有兩個，一個問題是各個屬性的屬性值按照什么方式來進行綜合，即屬性值集成函數(shù)（也稱為集成算子）的確定；另一個問題是在將屬性值進行綜合時，各個屬性的重要性權(quán)重如何確定，即集成函數(shù)中各個待集成信息的重要性權(quán)重。隨著現(xiàn)代社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，企業(yè)的經(jīng)營規(guī)模不斷擴大，經(jīng)營方式日益趨于多元化，其面臨的決策問題也表現(xiàn)得越來越復(fù)雜

2、，加上人類思維的模糊性，導(dǎo)致面向?qū)嶋H對象的多屬性決策問題中屬性值不再以通常的實數(shù)形式存在，而常常以不確定的變量形式給出，例如區(qū)間數(shù)、語言變量、區(qū)間語言變量等。因此，對多屬性決策方法中集成算子和集成權(quán)重以及不確定環(huán)境下的多屬性決策問題的研究具有較強的理論研究意義和實際應(yīng)用價值。本文研究了幾類廣義信息集成算子及其在多屬性決策中的應(yīng)用，主要內(nèi)容包括:
　　 (1)基于罰函數(shù)構(gòu)建多種優(yōu)化模型提出廣義有序加權(quán)對數(shù)平均(GOWLA)算子、廣

3、義有序加權(quán)比例平均(GOWPA)算子、廣義有序加權(quán)指數(shù)比例平均(GOWEPA)算子、廣義有序加權(quán)對數(shù)比例平均(GOWLPA)算子和廣義有序加權(quán)多重平均(GOWMA)算子，研究了這些廣義信息集成算子的性質(zhì)并進行了推廣。文中探討了這些算子的權(quán)重確定方法，提出了GOWLA算子權(quán)重確定的非線性目標規(guī)劃模型;給出了一種基于orness測度的GOWPA算子權(quán)重確定的廣義最小平方法和GOWEPA算子權(quán)重確定的廣義最小指數(shù)平方模型，構(gòu)建了GOWLPA算

4、子權(quán)重確定的廣義對數(shù)x2法和GOWMA算子權(quán)重確定的廣義最小偏差法。同時提出基于這些廣義信息集成算子的多屬性決策方法并進行實證分析。
　　 (2)將廣義有序加權(quán)平均(GOWA)算子推廣到不確定環(huán)境下，提出一種不確定廣義有序加權(quán)平均(UGOWA)算子，并將UGOWA算子進行推廣，提出不確定廣義混合平均算子和擬不確定有序加權(quán)平均算子以及不確定廣義Choquet積分集結(jié)算子，同時給出一種基于相對偏差測度的UGOWA算子權(quán)重確定方法;將

5、C-OWA算子進行推廣，提出一種連續(xù)區(qū)間廣義有序加權(quán)平均(C-GOWA)算子，討論了它的性質(zhì)，并將C-GOWA進行進一步推廣，提出了加權(quán)的C-GOWA、有序加權(quán)的C-GOWA算子、組合的C-GOWA算子、組合連續(xù)區(qū)間廣義Choquet積分集結(jié)算子等;文中將C-OWA算子和區(qū)間距離測度相結(jié)合，提出一種連續(xù)區(qū)間有序加權(quán)距離(COWD)測度，討論COWD測度的性質(zhì)和不同表現(xiàn)形式，并將COWD測度進行推廣。最后提出基于這些不確定型廣義信息集成算

6、子的不確定多屬性群決策方法，并進行實證分析。
　　 (3)將power平均算子和廣義平均相結(jié)合，提出廣義power(GPA)算子和廣義POWA(GPOWA)算子，討論它們的性質(zhì);將GPA算子和GPOWA算子推廣到不確定環(huán)境，提出不確定GPA(UGPA)算子和不確定GPOWA(UGPOWA)算子;文中還將GPA算子和GPOWA算子推廣到語言環(huán)境，提出語言GPA(LGPA)算子和語言GPOWA（LGPOWA）算子。最后研究基于GPO

7、WA算子、UGPOWA算子、LGPOWA算子的多屬性群決策方法并進行實證分析。
　　 (4)在偏好關(guān)系一致性指標概念基礎(chǔ)上，提出基于區(qū)間加性偏好關(guān)系的一致性指標ICOWA(CI-ICOWA)算子，以及基于兩個區(qū)間加性偏好關(guān)系相容性的相容度ICOWA(CD-ICOWA)算子，研究這兩類算子在區(qū)間加性偏好關(guān)系群決策中的集結(jié)權(quán)重;基于語言連續(xù)區(qū)間有序加權(quán)平均(LCOWA)算子，提出區(qū)間加性語言偏好關(guān)系的相容度和相容性指數(shù)概念，討論了它