生成拓?fù)溆成浣稻S的改進(jìn)算法.pdf

1、很多高維實(shí)際數(shù)據(jù)反映點(diǎn)之間的依賴關(guān)系，數(shù)據(jù)點(diǎn)大部分只依賴于低維流形而不是占據(jù)整個(gè)數(shù)據(jù)空間，非線性降維模型生成拓?fù)溆成?GTM)基于潛在空間到數(shù)據(jù)空間之間的映射變換，根據(jù)少量低維潛在、隱藏變量來(lái)反映數(shù)據(jù)的概率密度，在降維過(guò)程中有一個(gè)重要問(wèn)題就是低維變量的選取方式。原始GTM采取固定選點(diǎn)的EM算法，對(duì)于數(shù)據(jù)量較高的、流形結(jié)構(gòu)復(fù)雜的降維，插值基函數(shù)的數(shù)量要求較高，因此計(jì)算量龐大。PCGTM借鑒PCA降維，采取不同于GTM的映射函數(shù)，適當(dāng)?shù)目刂?/p>

2、了因?yàn)榫S數(shù)升高帶來(lái)的計(jì)算困難，但是在迭代求解中，仍然存在這樣的兩個(gè)問(wèn)題:初始點(diǎn)選取較少的情況下不能有效顯示高維數(shù)據(jù)的幾何結(jié)構(gòu)，并且迭代循環(huán)中只有部分點(diǎn)對(duì)降維有影響，剩余點(diǎn)會(huì)造成計(jì)算上的浪費(fèi)。
　　針對(duì)GTM與PCGTM算法的不足，我們通過(guò)大量數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)與觀察，分析判斷初始點(diǎn)選取的合理性，并改變固定選點(diǎn)方式，在初始點(diǎn)不足的情況下進(jìn)行網(wǎng)格加密，提高數(shù)據(jù)恢復(fù)水平和降維效果，并及時(shí)拋棄不影響降維的潛在變量，保證在不降低降維效果下加速迭代，并