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1、很多高維實際數(shù)據(jù)反映點(diǎn)之間的依賴關(guān)系,數(shù)據(jù)點(diǎn)大部分只依賴于低維流形而不是占據(jù)整個數(shù)據(jù)空間,非線性降維模型生成拓?fù)溆成?GTM)基于潛在空間到數(shù)據(jù)空間之間的映射變換,根據(jù)少量低維潛在、隱藏變量來反映數(shù)據(jù)的概率密度,在降維過程中有一個重要問題就是低維變量的選取方式。原始GTM采取固定選點(diǎn)的EM算法,對于數(shù)據(jù)量較高的、流形結(jié)構(gòu)復(fù)雜的降維,插值基函數(shù)的數(shù)量要求較高,因此計算量龐大。PCGTM借鑒PCA降維,采取不同于GTM的映射函數(shù),適當(dāng)?shù)目刂?/p>
2、了因為維數(shù)升高帶來的計算困難,但是在迭代求解中,仍然存在這樣的兩個問題:初始點(diǎn)選取較少的情況下不能有效顯示高維數(shù)據(jù)的幾何結(jié)構(gòu),并且迭代循環(huán)中只有部分點(diǎn)對降維有影響,剩余點(diǎn)會造成計算上的浪費(fèi)。
針對GTM與PCGTM算法的不足,我們通過大量數(shù)據(jù)實驗與觀察,分析判斷初始點(diǎn)選取的合理性,并改變固定選點(diǎn)方式,在初始點(diǎn)不足的情況下進(jìn)行網(wǎng)格加密,提高數(shù)據(jù)恢復(fù)水平和降維效果,并及時拋棄不影響降維的潛在變量,保證在不降低降維效果下加速迭代,并
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