拓?fù)淇臻g上連續(xù)映射的拓?fù)潇?pdf

1、自從 Adler RL-Konhrim AG-McAndrew M H 給出緊動(dòng)力系統(tǒng)拓?fù)潇氐亩x以來(lái)，它就被認(rèn)為是連續(xù)作用在底空間上引起的運(yùn)動(dòng)混亂程度的一種度量，而估計(jì)和計(jì)算拓?fù)潇鼐统闪司o動(dòng)力系統(tǒng)的一個(gè)永恒的研究課題．后來(lái)Bowen R給出了非緊度量空間上的拓?fù)潇囟x，但此拓?fù)潇氐亩x依賴于度量的選取．本文對(duì)一般拓?fù)淇臻g(不要求緊性，可度量性或可分離性)上的連續(xù)映射定義了拓?fù)潇兀虼?，推廣了拓?fù)潇氐亩x．論文的具體內(nèi)容如下：

2、第一章簡(jiǎn)要介紹了拓?fù)潇匕l(fā)展的歷史與現(xiàn)狀，主要介紹了測(cè)度熵，以及各種拓?fù)潇氐亩x與測(cè)度熵之間的關(guān)系，最后介紹了熵的重要性和本文研究的主要目的和結(jié)果． 第二章給出了一般拓?fù)淇臻g上的連續(xù)自映射拓?fù)潇氐亩x．首先，在給出拓?fù)潇囟x前給出了一些符號(hào)和性質(zhì)，這些性質(zhì)保證了新拓?fù)潇囟x的合理性．其次，討論了新的拓?fù)潇囟x與其它拓?fù)潇囟x之間的關(guān)系． 第三章研究了新拓?fù)潇囟x下的一些基本性質(zhì)且得到了一些漂亮的結(jié)果．即子系統(tǒng)的拓?fù)潇夭淮笥?/p>