拓撲空間上連續(xù)映射的拓撲熵.pdf

1、自從 Adler RL-Konhrim AG-McAndrew M H 給出緊動力系統(tǒng)拓撲熵的定義以來，它就被認為是連續(xù)作用在底空間上引起的運動混亂程度的一種度量，而估計和計算拓撲熵就成了緊動力系統(tǒng)的一個永恒的研究課題．后來Bowen R給出了非緊度量空間上的拓撲熵定義，但此拓撲熵的定義依賴于度量的選?。疚膶σ话阃負淇臻g(不要求緊性，可度量性或可分離性)上的連續(xù)映射定義了拓撲熵．因此，推廣了拓撲熵的定義．論文的具體內容如下：

2、第一章簡要介紹了拓撲熵發(fā)展的歷史與現(xiàn)狀，主要介紹了測度熵，以及各種拓撲熵的定義與測度熵之間的關系，最后介紹了熵的重要性和本文研究的主要目的和結果． 第二章給出了一般拓撲空間上的連續(xù)自映射拓撲熵的定義．首先，在給出拓撲熵定義前給出了一些符號和性質，這些性質保證了新拓撲熵定義的合理性．其次，討論了新的拓撲熵定義與其它拓撲熵定義之間的關系． 第三章研究了新拓撲熵定義下的一些基本性質且得到了一些漂亮的結果．即子系統(tǒng)的拓撲熵不大于