同倫分析法的進(jìn)一步討論與改進(jìn).pdf_第1頁(yè)
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1、蘭州大學(xué)碩士學(xué)位論文同倫分析法的進(jìn)一步討論與改進(jìn)姓名：趙梅妹申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：數(shù)學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：周宇斌20090601AbstractHomotopyAnalysisMethodismoreefficientforalotofnonlinearproblemsThispaperwillintroducethemethodwithfivechapters。FirstlyTakethesimpleproblemswiththewo

2、rkforinstance，thepaperwilldescribethebasicideaoftheHomotopyAnalysisMethodroundlythen，showitseffectivenessandflexibilitySecondlythepaperwilldiscusstherelationbetweenHomotopyAnalysisMethodandthetraditionalanalyticalmethod，

3、andpointoutthattheyareparticularCasesofHomotopyAnalysisMethodThirdlythepaperwillexpoundthattheHAMprovidesUSwithgreatfreedomteplaceanonlineardifferentialequationofordernintoaninfinitenumberofEneardifferentialequationsofor

4、derk，wheretheorderkisevenunnecessarytobeequaltotheordernFinallythepaperwillmodifytheHAMforsolvingnonhomogeneousdifferentialequationsThemainadvantageofthemodifiedHAMisthatwecanacceleratetheconvergencerate，minimizeiterativ

5、etimes，accordinglysavethecomputationtimeandevaluatetheeffi—ciencyifwechoosetheproperdecompositionforthenonhomogeneousterminthemodifiedHAMExamplesshowedthecapabilityofthemodifiedHAMKeyWords：HomotopyAnalysisMethod，themodif

6、iedHAM，theconvergenceofs伊lutionseries，thebasisfunction，theauxiliaryparameter，theauxiliarylinearoperator，Adomian’Sdecompositionmethod，Lyapunov’Sartificialsmallparametermethod，the乒expansionmethod，nonhomogeneousdifferential

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