共軛梯度型方法的進一步研究與改進.pdf

1、由于擁有簡單的計算形式、較低的存儲需求和較高的計算效率，非線性共軛梯度法已經成為求解大規(guī)模無約束優(yōu)化問題的強有力工具，并在諸多領域得到了廣泛應用。但是，為了提高計算效能和改進理論結果，我們可以將視線轉向“共軛梯度型”方法。所謂“共軛梯度型”方法是在迭代格式上與經典共軛梯度法類似，但是在精確線搜索和目標函數嚴格凸的情況下無法退化為后者的一類方法。本論文在國內外研究成果的基礎上進行深入思考，得到兩種新的共軛梯度(型)方法：
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2、.推導出共軛梯度型方法的一種特殊迭代形式，該形式不僅在無任何線搜索下對任意βk保證充分下降性，而且能在弱于以往分析所需的條件下得到良好的收斂結果。針對該方法，導出一系列與Polak-Ribiere-Polyak，Hestenes-Stiefel，Liu-Storey，Dai-Yuan，Coniugate-Descent等方法有關的理論結果。通過測試CUTEr函數庫中大量的無約束優(yōu)化問題，展現(xiàn)了該方法的有效性。
　　 2.推導出一