平面彈性接觸問題的變分不等式及其數(shù)值解.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、接觸問題是工程實際中常見的問題，在許多學科領域有著重要的應用．由于物體間接觸時其接觸面是待定的，接觸狀態(tài)約束方程作為非線性約束控制全過程，接觸問題表現(xiàn)出很強的非線性特征．因此，接觸問題也是理論研究和工程設計中的一個非常復雜的問題．近年來發(fā)展起來的求解變分不等式并行數(shù)值方法為接觸問題的發(fā)展提供了統(tǒng)一的框架和有力的工具，它將所有的邊界條件和接觸條件歸納到一個變分不等式中，便于理論分析． 本文首先闡明了邊值問題的變分原理及有關概念和相

2、關理論，指出采用廣義Schwarz交替法能有效地求解接觸問題的變分不等式，該方法區(qū)別于古典的Schwarz算法的特點是在子區(qū)域之間的界面上采用Dirichlet條件和Neumann條件相結(jié)合的Robin條件來代替原來的單純的Dirichlet條件．其目的是可通過調(diào)節(jié)Robin參數(shù)，使得算法的收斂速度大大加快；其次，基于彈性力學有關的基本關系式，對接觸問題進行了描述，并運用Green公式及最小勢能理論給出了平面彈性無摩擦接觸問題的變分不等

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