關于等距逼近理論的一些問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、該文共分五節(jié),第一節(jié)首先引入距離空間中等距算子的定義,然后主要介紹DOPP(英文Distance One Prsesrving Property的縮寫)問題,即保1算子在什么條件下可以成為等距算子?這一節(jié)的內容對于我們了解等距算子的性質很重要(因為從實際的角度來講,很難按照定義去判斷一個算子是否為我們等距算子),尤其在我們引入保1算子的定義后,判斷保1算子是否是等距算子就變成首先要解決的重要問題.該節(jié)中的定理1.3在某些條件下回答了這一

2、問題,并且推廣了文[36],[37],[67]中的一些相應結果.第二節(jié)介紹(弱)等距逼近問題,這是一個非線性等距逼近問題.該節(jié)的主要定理就對δ-到上算子的(弱)等距逼近問題做了肯定回答.第三節(jié)介紹(強)等距逼近問題,這是一個線性等距逼近問題.該節(jié)主要介紹定光桂先生和他的研究生所做的各項工作,順便介紹了自己在這個問題上的一些探索.第四節(jié)介紹單位球面上的等距延拓問題(即Tingley問題),這是一個準線性問題.它是問定義在兩個Banach空

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