2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、本文研究控制理論和計(jì)算中一些大規(guī)模問(wèn)題的投影方法．我們給出迭代求解廣義Sylvester方程的Galerkin方法和極小殘量方法，這兩種方法都利用Arnoldi過(guò)程構(gòu)造某個(gè)Krylov子空間的一組正交規(guī)范基并利用系數(shù)矩陣的結(jié)構(gòu)減少了對(duì)存儲(chǔ)量的需求．基于全局Arnoldi過(guò)程，我們又分別給出求解大規(guī)模Sylvester方程和大規(guī)模廣義Sylvester方程的新的投影方法．為求解二次特征值問(wèn)題，我們首先引入基于方陣A<,1>和A<,2>以及

2、具有正交規(guī)范列的矩陣Q<,1>的塊二階Krylov子空間，然后再分別給出生成該子空間一組正交規(guī)范基的塊二階Arnoldi過(guò)程和生成雙正交基的塊二階雙正交過(guò)程．利用投影技巧給出兩種塊二階Krylov子空間方法，這兩種方法都直接應(yīng)用于二次特征值問(wèn)題，從而保留了問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)．然后我們給出保結(jié)構(gòu)模型降階算法來(lái)求解大規(guī)模二階多輸入多輸出動(dòng)力系統(tǒng)的模型降階問(wèn)題．這是基于塊二階Krylov子空間的投影方法，利用塊二階Arnoldi過(guò)程來(lái)生成投影空

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