流形與低維Stiefel-Whitney類.pdf

1、河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文流形與低維StiefelWhitney類姓名：李萍申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：劉宗澤1999.1.12定理的證明設(shè)(^，“，丁【)為n維閉流形上的光滑對合，記f一‘為T作用下維數(shù)為IIk的不動點(diǎn)集的并，∥為F一‘在M”中的法叢引理2111l(Thom定理)：M”為閉流形，則[M“】2=0的充要條件是Mn的所有Stiefel—Whitney數(shù)為零引理22㈨：若f(x，，，z。)為以z2為系數(shù)的對稱多項(xiàng)

2、式，dtg(f)5n那么，(zz。)眇]=∑盟業(yè)∑宰型皿七n(1聃)l在此，分別以StiefelWhitney類虬(肼n)，”，(∥‘)Ⅵ(Fnk)來替換基本對稱函數(shù)以(2)，吼(9)，tYi(z)引理23f2畎，蟣一tl‰釓，札扣，東，(k一p。1咖m)Oq(Z1“““1％nk／)p匹t＼。1首先，我們證明ot(rtl=1時(shí)的情形命題1：n維閉流形J】l彳n，滿足n=2n，且當(dāng)k1時(shí)，W★=0，印Mn的StiefelWhitney類為