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文檔簡介
1、圖譜理論是圖論研究的一個(gè)重要領(lǐng)域,它在統(tǒng)計(jì)力學(xué),通信網(wǎng)絡(luò),量子化學(xué)等學(xué)科均有廣泛的應(yīng)用.基于圖譜的圖能量在化學(xué)中已有六七十年的研究背景,本文對(duì)r-正則圖,討論了其xyz-變換圖的能量和Laplacian能量,并構(gòu)造出了等(Laplacian)能量但不同(Laplacian)譜的變換圖對(duì).
本文在第一章給出了研究背景,一些基本概念以及本文的主要結(jié)論.在第二章給出了部分正則圖變換圖的鄰接多項(xiàng)式及其能量的計(jì)算,并給出了這些變換圖能量
2、之間的一些關(guān)系,及具有等能量但不同譜(即不同構(gòu))的圖對(duì),這為構(gòu)造等能量不同譜的圖對(duì)提供了一定的方法.本文第三章對(duì)n個(gè)頂點(diǎn),r-正則圖刻畫了x,y,zε{0,1}時(shí)其xyz-變換圖的Laplacian能量,并討論了2-正則圖變換圖的Laplacian能量,由此給出了若干對(duì)具有等Laplacian能量但不同Laplacian譜的圖對(duì).
附錄中的表格1-4給出了當(dāng)G為r-正則圖,x,y,zε{0,1}時(shí),變換圖Gxyz的鄰接多項(xiàng)式.
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