淺水波浪與物體作用的全時(shí)域三維數(shù)值模型及其應(yīng)用.pdf

1、對(duì)近岸、港口工程而言，受水深變淺影響，波浪形成了自身獨(dú)有的特點(diǎn)，根據(jù)波高、波長(zhǎng)、水深之間關(guān)系的不同，周期性波浪可表現(xiàn)為橢圓余弦波或Stokes波，而同時(shí)，水底地形、水域邊界對(duì)波浪傳播的影響又極為重要，產(chǎn)生的波浪繞射、反射等現(xiàn)象對(duì)工程有著顯著的影響。所以，應(yīng)當(dāng)建立淺水波浪與物體作用的數(shù)值模型，在對(duì)近岸、港口水域波浪傳播進(jìn)行有效模擬的同時(shí)，對(duì)體現(xiàn)近岸、港口工程特殊性的橢圓余弦波與物體的作用進(jìn)行系統(tǒng)的研究，深入地揭示橢圓余弦波非線性在其中的影

2、響。所建模型應(yīng)當(dāng)滿足三方面的基本要求:(1)能準(zhǔn)確地模擬近岸水域中各種非線性波浪，包括橢圓余弦波及一定水深范圍內(nèi)的Stokes波;(2)能準(zhǔn)確地對(duì)水底地形變化的水域進(jìn)行計(jì)算;(3)能準(zhǔn)確地在曲邊界上進(jìn)行求解。
　　鑒于此，一方面，本文利用有限元法建立了一個(gè)以Beji和Nadaoka的改進(jìn)型Boussinesq方程為控制方程的淺水波浪傳播及其與固定直立物體作用的數(shù)值模型。模型中，重點(diǎn)改進(jìn)了曲邊界的處理方法，使全反射邊界條件在曲邊界上

3、得到精確的滿足。測(cè)試顯示本模型能準(zhǔn)確模擬不同形態(tài)的非線性波浪，并能對(duì)地形變化和曲邊界問題進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算。利用該模型，本文進(jìn)一步系統(tǒng)地研究了圓柱上橢圓余弦波爬高的問題，對(duì)其中橢圓余弦波非線性的影響進(jìn)行了系統(tǒng)的分析。特別揭示了:Ursell數(shù)相同的橢圓余弦波之間盡管因有著相同的規(guī)范化波形而看似有著相同的波浪非線性，但相對(duì)波高的不同仍會(huì)造成波浪爬高上的差異。隨后，利用本模型預(yù)測(cè)了不同條件下橢圓余弦波在圓柱上的最大爬高。
　　另一方面，以

4、建立的Boussinesq方程模型為基礎(chǔ)，進(jìn)一步建立了用于計(jì)算淺水波浪作用下浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的全時(shí)域組合模型。該模型不再采用以往類似組合模型中采用的對(duì)繞射勢(shì)和浮體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的輻射勢(shì)分開計(jì)算、并通過頻域結(jié)果和卷積積分計(jì)算運(yùn)動(dòng)方程中附加質(zhì)量和遲滯函數(shù)進(jìn)而求解運(yùn)動(dòng)方程的Cummins方法，而直接采用利用Laplace方程統(tǒng)一求解散射勢(shì)（包括繞射勢(shì)和輻射勢(shì)）、并沿時(shí)間步遞進(jìn)計(jì)算時(shí)間積分求解運(yùn)動(dòng)方程的直接時(shí)域方法，從而在Boussinesq方程時(shí)域模擬

5、入射波浪傳播的基礎(chǔ)上，建立起真正意義上的全時(shí)域組合模型。與類似模型一樣，為簡(jiǎn)化計(jì)算，本模型對(duì)散射波進(jìn)行了線性化處理。測(cè)試顯示本模型對(duì)非線性波浪作用下的浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)有較好的計(jì)算能力。最后，本文借助該模型對(duì)橢圓余弦波作用下漂浮方箱的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算，通過波高和波浪周期的變化，揭示了橢圓余弦波非線性對(duì)浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響。
　　總而言之，本文以Boussinesq改進(jìn)型方程為基礎(chǔ)建立了兩個(gè)淺水波浪與物體作用的數(shù)值模型，其中一個(gè)可以準(zhǔn)確地