淺水波浪與物體作用的全時域三維數(shù)值模型及其應(yīng)用.pdf

1、對近岸、港口工程而言，受水深變淺影響，波浪形成了自身獨有的特點，根據(jù)波高、波長、水深之間關(guān)系的不同，周期性波浪可表現(xiàn)為橢圓余弦波或Stokes波，而同時，水底地形、水域邊界對波浪傳播的影響又極為重要，產(chǎn)生的波浪繞射、反射等現(xiàn)象對工程有著顯著的影響。所以，應(yīng)當(dāng)建立淺水波浪與物體作用的數(shù)值模型，在對近岸、港口水域波浪傳播進行有效模擬的同時，對體現(xiàn)近岸、港口工程特殊性的橢圓余弦波與物體的作用進行系統(tǒng)的研究，深入地揭示橢圓余弦波非線性在其中的影

2、響。所建模型應(yīng)當(dāng)滿足三方面的基本要求:(1)能準確地模擬近岸水域中各種非線性波浪，包括橢圓余弦波及一定水深范圍內(nèi)的Stokes波;(2)能準確地對水底地形變化的水域進行計算;(3)能準確地在曲邊界上進行求解。
　　鑒于此，一方面，本文利用有限元法建立了一個以Beji和Nadaoka的改進型Boussinesq方程為控制方程的淺水波浪傳播及其與固定直立物體作用的數(shù)值模型。模型中，重點改進了曲邊界的處理方法，使全反射邊界條件在曲邊界上

3、得到精確的滿足。測試顯示本模型能準確模擬不同形態(tài)的非線性波浪，并能對地形變化和曲邊界問題進行準確的計算。利用該模型，本文進一步系統(tǒng)地研究了圓柱上橢圓余弦波爬高的問題，對其中橢圓余弦波非線性的影響進行了系統(tǒng)的分析。特別揭示了:Ursell數(shù)相同的橢圓余弦波之間盡管因有著相同的規(guī)范化波形而看似有著相同的波浪非線性，但相對波高的不同仍會造成波浪爬高上的差異。隨后，利用本模型預(yù)測了不同條件下橢圓余弦波在圓柱上的最大爬高。
　　另一方面，以

4、建立的Boussinesq方程模型為基礎(chǔ)，進一步建立了用于計算淺水波浪作用下浮體運動響應(yīng)的全時域組合模型。該模型不再采用以往類似組合模型中采用的對繞射勢和浮體運動產(chǎn)生的輻射勢分開計算、并通過頻域結(jié)果和卷積積分計算運動方程中附加質(zhì)量和遲滯函數(shù)進而求解運動方程的Cummins方法，而直接采用利用Laplace方程統(tǒng)一求解散射勢（包括繞射勢和輻射勢）、并沿時間步遞進計算時間積分求解運動方程的直接時域方法，從而在Boussinesq方程時域模擬

5、入射波浪傳播的基礎(chǔ)上，建立起真正意義上的全時域組合模型。與類似模型一樣，為簡化計算，本模型對散射波進行了線性化處理。測試顯示本模型對非線性波浪作用下的浮體運動響應(yīng)有較好的計算能力。最后，本文借助該模型對橢圓余弦波作用下漂浮方箱的運動響應(yīng)進行了計算，通過波高和波浪周期的變化，揭示了橢圓余弦波非線性對浮體運動響應(yīng)的影響。
　　總而言之，本文以Boussinesq改進型方程為基礎(chǔ)建立了兩個淺水波浪與物體作用的數(shù)值模型，其中一個可以準確地