群環(huán)中對(duì)稱元的一些結(jié)果.pdf

1、青島大學(xué)碩士學(xué)位論文群環(huán)中對(duì)稱元的一些結(jié)果姓名：馮璇申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：海進(jìn)科20120528A b s t r a c tB a s e d o nt h ee x i s t i n g r e s u l t si nt h el i t e r a t u r e ，f u r t h e rr e s e a r c ho n c o m m u t a t i v i t yo fs y m m e t

2、 r i ce l e m e n t si ng r o u p r i n g s i sc a r r i e d o n i nt h i sp a p e ra n dr e l a t e dr e s u l t s o n s e v e r a la s p e c t s a r e o b t a i n e dw h i c h w e s t a t ea sf o l l o w s ：I n c h a p

3、 t e r 1 ，w eg i v e s o m e b a s i c d e f i n i t i o n s a n d s o m e r e l a t e d t h e o r e m s o ns y m m e t r i ce l e m e n t si ng r o u p r i n g s ．I nc h a p t e r2 ，g e n e r a l l y , s y m m e t r i c

4、e l e m e n t sq i ng r o u p Gi s n ’t a s u b g r o u po f G ．E v e n i f q i s as u b g r o u p ，( R G ) 。i sn o tn e c e s s a r i l yar i n g a s R q ∈( R G ) 。．I nt h i s c h a p t e r , w es t u d y r e l a t e d

5、c o n c l u s i o n s ．I n c h a p t e r 3 ，( R G ) p i sa 曲g ．W es t u d y t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n ( R e ) ∞a n d t h ec e n t e ro f Z ( R G ) ．W ek n o wt h a t i f G i s n ’t a nA b e l g r o u p ，w

6、 e c a ng e t t h e c o n c l u s i o n ( R G ) 口= Z ( R G ) a s( R G ) 。i sa r i n ga n d c h a r ( R ) ≠2 ．I nc h a p t e r4 ，w em a k eu s eo ft h ei n v o l u t i o n 伊a n dGn om a t t e rw h a t c h a r ( R ) i s ，t

7、 h es t r u c t u r eo fG i s a l s o o b t a i n e dw h e ns y m m e t r i ce l e m e n t s ( R G ) 口f o r m a r i n g ．K e y w o r d s ：R G g r o u p r i n g s ；c o m m u t a t i v er i n g ；i n v o l u t i o n ；s y m