零和自由半環(huán)上可逆矩陣與半可逆矩陣的性質(zhì)及其應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文在零和自由半環(huán)上討論可逆矩陣與半可逆矩陣的性質(zhì)及其在矩陣方程求解中的應用.
　　 首先給出半環(huán)上矩陣可逆的充要條件和可逆矩陣的基本形式，證明了可逆矩陣經(jīng)過有限次乘方后是一個可逆的對角矩陣.然后證明了可逆矩陣與其轉置矩陣的乘積由一些置換矩陣乘以矩陣的轉置與矩陣的積來表示.討論了矩陣的雙行列式以及矩陣不可逆的充分條件.進一步，舉例說明矩陣方程組AX=B和X+A1B=A2B并不是在所有情況下都同解，其中A是已知的n×n階半可逆矩陣

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