帶尖三對角對的仿射變換.pdf

1、中圖分類號： 0 1 5 密級： 公開U D C ： 5 1 0 學(xué)校代碼： 1 0 0 9 4訶此 ■q 摹‘ 菡尤李碩士學(xué)位論文( 學(xué)歷碩士)帶尖三對角對的仿射變換A f l i n et r a n s f o r m a t i o n so f a s h a r p t r i d i a g o n a lp a i r作者姓名：指導(dǎo)教師：學(xué)科專業(yè)：研究方向：論文開題日期：楊龍妹侯波副教授基礎(chǔ)數(shù)學(xué)代數(shù)與代數(shù)組合2 0 1

2、5 年4 月1 3 日摘 要設(shè)K 是域，y 是域K 上的有限維向量空間．三對角對是指y 到y(tǒng) 的一個有序贐線性變換對A ，A 。，并且滿足如下四點(diǎn)：( 1 ) A ，A + 均可對角化；( 2 ) 存在A 的一個特征子空間序列{ K ) 坌。使得A + Ⅵ∈K 一1 + K + Ⅵ+ 1 ( 0 ≤i ≤d ) ，其中記l = 0 ，V a + 1 = o ；( 3 ) 存在A ‘的一個特征子空間序列{ K + ) 窯。使得A V i

3、‘∈K = ．1 + K + + K ：．1 ( 0 ≤i ≤6 ) ，其中比1 = 0 ，v ／+ 1 = 0 ；( 4 ) 不存在y 的子空間Ⅳ使得A W ∈形A + W ∈彬W ≠0 ，W ≠礦若％，場，W ，嵋的維數(shù)均為1 ，則稱A ，A + 是帶尖的．若A ，小是y 上任意的三對角對，則7 7 A + p ，，礦A + + 曠J 也是y 上的三對角對，其中? 7 ，肛，礦，p + ∈K 且7 7 ，礦≠0 ．此時，我們稱其為A