高階馬爾科夫切換自回歸模型及其應(yīng)用.pdf

1、在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，眾多因素的交錯(cuò)影響使時(shí)間序列數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)在很大程度上難免會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)變。為了研究時(shí)間序列時(shí)保證其準(zhǔn)確性合理性，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者提出了許多切換模型，而馬爾科夫切換模型就是比較受歡迎的一種。另外，考慮到時(shí)間序列具有自相關(guān)性，學(xué)者們相繼提出了不同的高階切換模型。
　　由于高階馬爾科夫鏈能夠比較好的描述時(shí)間序列的特征，本文將高階馬爾科夫鏈引入到傳統(tǒng)的馬爾科夫切換自回歸模型，提出了了一個(gè)高階馬爾科夫切換自回歸模型，并應(yīng)用模型降階方法實(shí)

2、現(xiàn)了高階模型的低階表達(dá)。最后，以序列分布的正態(tài)假設(shè)為背景建立似然函數(shù)，用極大似然估計(jì)實(shí)現(xiàn)高階模型的參數(shù)估計(jì)。在案例研究方面，本文應(yīng)用高階馬爾科夫切換自回歸模型，對(duì)上證綜合指數(shù)的周收盤價(jià)的波動(dòng)性進(jìn)行了實(shí)際分析。通過分析，我們得到模型能較好地夠識(shí)別出收益率時(shí)間序列的階段性波動(dòng)，這與實(shí)際的波動(dòng)情況是一致的，而且有效地刻畫了股市波動(dòng)的階段性以及波動(dòng)的細(xì)微特征。分析時(shí)間序列的波動(dòng)性，對(duì)時(shí)間序列作出恰當(dāng)?shù)奶幚硪约皩?shí)際建模是分析其波動(dòng)性的關(guān)鍵，具體操

3、作如下：
　　首先，為了更好地分析時(shí)間序列的波動(dòng)性，本文選擇了周期相對(duì)較小的周收盤價(jià)，有利于避免樣本不足和短暫沖擊帶來的股票波動(dòng)。在分析周收盤價(jià)波動(dòng)之前，本文將序列轉(zhuǎn)換為周收益率時(shí)間序列，以周收益率時(shí)間序列的波動(dòng)反映其周收盤價(jià)的波動(dòng)情況。
　　其次，利用馬爾科夫切換自回歸模型的前提必須保證時(shí)間序列的非平穩(wěn)性，也就是說序列必須存在非線性和結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變。在本文中，必須保證上證綜合指數(shù)的周收益率時(shí)間序列存在非線性和結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變。為了驗(yàn)證上