馬爾科夫模型在醫(yī)療保險(xiǎn)精算中的應(yīng)用.pdf

1、本文運(yùn)用隨機(jī)過(guò)程、統(tǒng)計(jì)和精算學(xué)科的有關(guān)知識(shí)，圍繞醫(yī)療保險(xiǎn)進(jìn)行討論，并給出了相應(yīng)的精算模型。 第一章介紹馬爾科夫模型在醫(yī)療保險(xiǎn)中的應(yīng)用背景。 第二章首先介紹相關(guān)的移民—疾病—死亡過(guò)程，并基于此模型推導(dǎo)出各個(gè)狀態(tài)期望人數(shù)的表達(dá)式，證明了在轉(zhuǎn)移強(qiáng)度為常量的條件下，各個(gè)狀態(tài)的期望人數(shù)是穩(wěn)定的。 第三章先介紹Daniel的有關(guān)多狀態(tài)模型的保險(xiǎn)精算定理，并將此定理由離散時(shí)間狀態(tài)推廣到連續(xù)時(shí)間狀態(tài)。 第四章基于馬爾科夫

2、隨機(jī)過(guò)程描述重大疾病的發(fā)展過(guò)程及其相關(guān)保險(xiǎn)因素，并針對(duì)重大疾病對(duì)人體損害大、費(fèi)用高的特點(diǎn)，建立了重大疾病保險(xiǎn)的多狀態(tài)模型以及相關(guān)保險(xiǎn)精算公式，研究如何設(shè)立該保險(xiǎn)的保費(fèi)問(wèn)題；同時(shí)，在Cordeiro多狀態(tài)模型的基礎(chǔ)上，提出了長(zhǎng)期健康保險(xiǎn)的保險(xiǎn)精算公式。 第五章針對(duì)疾病不同狀態(tài)所存在的風(fēng)險(xiǎn)疊加問(wèn)題，提出了比例動(dòng)態(tài)保費(fèi)模型，并建立了相應(yīng)破產(chǎn)概率和準(zhǔn)備金的表達(dá)式。 第六章基于所提出的重大疾病的多狀態(tài)模型，給出了一個(gè)有關(guān)癌癥的保險(xiǎn)