多粒度粗糙直覺模糊截集理論及其應用研究.pdf

1、直覺模糊集是對模糊集的推廣，其包含了隸屬度和非隸屬度兩個函數，可以更好地描述日常生活中模糊性、不精確性信息。隨著直覺模糊集的不斷發(fā)展，目前直覺模糊集已被廣泛運用于很多領域。截集理論作為直覺模糊集中的重要知識內容，在模糊代數、模糊推理等領域都發(fā)揮了很大作用。粗糙集理論是一種能夠有效分析和處理不確定、不一致、不完整信息的數學理論。多粒度粗糙集是在粒計算的角度下對粗糙集理論進行研究而提出的，彌補了由一個等價關系確定的等價類來近似表示粗糙集的不

2、足，其中樂觀和悲觀多粒度粗糙集模型就是由多粒度粗糙集拓展而來。直覺模糊集理論和多粒度粗糙集理論結合進行研究，已經成為一個研究熱點。而且很少從直覺模糊集的截集角度出發(fā)對多粒度粗糙直覺模糊集的表示問題進行研究。本論文在多粒度粗糙集和直覺模糊集的理論基礎上，從截集角度，對多粒度粗糙集和直覺模糊集的融合進行深入研究，構造樂觀和悲觀多粒度粗糙直覺模糊集模型，證明了其性質，并將其應用到實際問題中，來驗證模型的有效性。本文的主要研究工作如下:

3、　　(1)針對多粒度粗糙直覺模糊集的表示問題，以直覺模糊集理論為基礎，根據分解定理和截集理論，構造樂觀和悲觀多粒度粗糙直覺模糊集模型，定義樂觀和悲觀多粒度粗糙直覺模糊集上下近似，然后證明一些多粒度粗糙直覺模糊集的性質。
　　(2)通過研究直覺模糊集的相似度問題，給出一個相似度計算公式。結合構造的多粒度粗糙直覺模糊集模型，給出了基于相似度的多粒度粗糙直覺模糊集上下近似的求解步驟。
　　(3)運用樂觀和悲觀多粒度粗糙直覺模糊集模