(直覺)模糊集的相關(guān)理論及其在動(dòng)力系統(tǒng)中的應(yīng)用.pdf

1、模糊拓?fù)湓诹孔优c粒子物理學(xué)，尤其是在弦理論與∈∞理論中有著重要應(yīng)用，而模糊拓?fù)鋵W(xué)中的主要問(wèn)題之一就是如何給出一個(gè)合適的模糊度量，以及對(duì)所定義的模糊度量生成的拓?fù)涞难芯?。作為模糊集的推廣，直覺模糊集理論尤其是對(duì)直覺模糊度量空間中的結(jié)構(gòu)、不動(dòng)點(diǎn)(重合點(diǎn))定理的研究等近年來(lái)頗受關(guān)注。自從Zadeh提出模糊系統(tǒng)的概念以來(lái)，模糊控制器已經(jīng)成功地被應(yīng)用到很多環(huán)境中，但卻缺乏嚴(yán)格的理論依據(jù)。并且，由于期望在結(jié)構(gòu)或行為上具有不確定性的系統(tǒng)中建立完整理論

2、，將模糊集理論引入到動(dòng)力系統(tǒng)中也成為一個(gè)研究的方向。本文的主要工作有： 在第一章中，我們首先回顧了模糊集理論的發(fā)展歷史以及動(dòng)力系統(tǒng)的相關(guān)理論。 在第二章中，我們主要給出了模糊拓?fù)淇臻g可度量化的一個(gè)充分必要條件。 在第三章中，我們討論兩個(gè)在模糊度量空間中的交換相容映射的公共不動(dòng)點(diǎn)定理。另外，給出了在R-弱交換條件下，由模糊映射與經(jīng)典映射組成的映射族的一個(gè)公共重合點(diǎn)定理。 第四章中，我們首先給出了模糊混沌的定

3、義，以及初值敏感性，模糊拓?fù)鋫鬟f性，模糊周期點(diǎn)等基本概念。得到了在模糊緊度量空間中，若模糊度量空間的連續(xù)自映射f是拓?fù)鋫鬟f的，且其周期點(diǎn)集稠密，則f是初值敏感的。其次，得到了一個(gè)模糊關(guān)系方程解的存在性與唯一性定理。 第五章中，我們研究了直覺模糊度量空間上的半群作用。其次，給出了一個(gè)線性壓縮條件下的不動(dòng)點(diǎn)定理；另外，在直覺模糊半度量空間中，討論了一個(gè)非線性壓縮條件下的公共不動(dòng)點(diǎn)定理。 第六章中，我們給出了在直覺模糊拓?fù)淇臻g

4、中L-直覺模糊點(diǎn)的定義并討論了一些相關(guān)性質(zhì)。引入了I-遠(yuǎn)域，并以此為基礎(chǔ)建立了Moore-Smith收斂理論。 第七章中，我們利用wash-out-filter的方法對(duì)-個(gè)帶有閉合項(xiàng)的浮游生物種群模型的分岔進(jìn)行了控制，數(shù)值模擬結(jié)果顯示了控制器的有效性。 第八章中，我們分別在已知參數(shù)和未知參數(shù)的情況下設(shè)計(jì)了自適應(yīng)控制器，使兩個(gè)恒同的混沌蔡氏電路在全局范圍內(nèi)漸近地實(shí)現(xiàn)同步，并且在未知參數(shù)情況下，實(shí)現(xiàn)了參數(shù)的識(shí)別.數(shù)值模擬結(jié)果