基于改進PSO算法的投資組合優(yōu)化方法的設計和實現(xiàn).pdf

1、金融決策的核心是不確定條件下收益和風險的權(quán)衡，Markowitz均值-方差模型（簡稱M-V模型）的誕生，使得風險和收益的量化成為可能，標志著現(xiàn)代投資組合理論的開端。投資組合問題是一類非常復雜的決策問題，亦被證實是組合優(yōu)化問題中帶約束的NP難問題。粒子群優(yōu)化算法（簡稱PSO算法）是一種進化計算方法，由于其具有快速收斂和操作簡單等特點，在工程、經(jīng)濟管理等諸多領域得到廣泛應用。近年來，已有學者將PSO算法引入到投資組合優(yōu)化問題中，但大多只是初

2、步嘗試采用經(jīng)典的PSO算法求解該問題，很少有學者基于PSO算法設計相應的改進策略來提高算法求解投資組合優(yōu)化這一具體問題的性能。本文針對投資組合優(yōu)化問題，引入PSO算法進行求解，并根據(jù)問題的特點提出了基于異構(gòu)多種群策略的PSO算法和基于隨機種群拓撲策略的PSO算法，進而在中國證券市場進行了相關的實證探究。本文的主要工作如下:
　　1)針對投資組合優(yōu)化問題，基于異構(gòu)多種群策略，提出了一種改進的PSO算法HMPP-SO(Heteroge

3、neous Multiple Population Particle Swarm Optimization)用于求解帶基數(shù)約束的投資組合優(yōu)化問題并將其性能與幾種經(jīng)典PSO算法變體進行比較。在本文所提出的異構(gòu)多種群策略中，整個種群被劃分為幾個子種群，每個子種群采用不同的PSO算法變體作為進化方式。子種群根據(jù)遷移規(guī)則每隔一定時間進行信息共享來促進整個種群的信息交流，從而協(xié)調(diào)種群的探索和開采能力。實驗表明與經(jīng)典PSO算法變體相比，HMPPSO

4、算法更為有效，尤其在求解高維問題時表現(xiàn)出了更為穩(wěn)定的性能，從而驗證了本文所提出的異構(gòu)多種群策略的有效性。
　　2)針對投資組合優(yōu)化問題，在深入探討PSO算法種群拓撲的基礎上，提出了四種隨機種群拓撲策略，分別為:基于平均度數(shù)的隨機種群拓撲策略，基于度數(shù)的隨機種群拓撲策略，基于平均度數(shù)的動態(tài)隨機種群拓撲策略，基于度數(shù)的動態(tài)隨機種群拓撲策略。本文還基于這四種策略，在經(jīng)典PSO算法變體WPSO的基礎上，提出了四種改進的PSO算法:RTWP

5、SO-AD，RTWPSO-D，DRWTPSO-AD，DRWTPSO-D。實驗表明，四種改進的PSO算法在大多數(shù)情況下比經(jīng)典PSO算法變體WPSO性能更優(yōu)，其中采用動態(tài)隨機種群拓撲策略的DRTPSO-D算法表現(xiàn)出了非常優(yōu)異的求解能力，從而驗證了本文所提出的隨機拓撲策略的有效性。
　　3)對M-V模型在中國證券市場的應用進行實證探究，考察M-V模型對市場風險的分散效果，同時，還提出了一種引入系統(tǒng)風險的M-V-S模型并驗證其有效性。首先

6、采用異構(gòu)多種群PSO算法，基于帶基數(shù)約束的M-V模型，獲取最優(yōu)投資組合，并對三種模型參數(shù)估計方法下求得的有效前沿和收益率序列進行比較。接著提出引入系統(tǒng)風險的M-V模型M-V-S，基于該模型獲取最優(yōu)投資組合，對不同系統(tǒng)風險參數(shù)控制下組合的收益率序列進行比較分析。實驗結(jié)果表明，采用M-V模型獲取的投資組合能夠較有效地分散資產(chǎn)風險，其組合收益率波動范圍均小于上證綜指收益率的波動范圍。在風險厭惡因子λ取值適中時，可以在降低投資風險的同時獲取較好

7、的收益?？梢奙-V模型在中國證券市場具有一定的實際可行性和不錯的風險分散效果。而引入系統(tǒng)風險的M-V-S模型能在一定程度上降低投資組合的總風險，尤其在股票價格波動較為平穩(wěn)的情況下，從而為投資者提供更為穩(wěn)健的投資決策。
　　本文針對投資組合優(yōu)化問題，采用基于異構(gòu)多種群策略的PSO算法和基于隨機種群拓撲策略的PSO算法對基數(shù)約束下的M-V模型進行求解，獲得了較好的實驗效果。本文的研究工作可以為智能優(yōu)化算法在投資組合優(yōu)化領域的應用提供依