基于卡爾曼濾波的統(tǒng)計(jì)套利研究.pdf

1、統(tǒng)計(jì)套利策略是海外對(duì)沖基金常用策略之一，在過(guò)去的時(shí)間里曾為外資金融機(jī)構(gòu)帶來(lái)過(guò)不菲的貢獻(xiàn)。這一策略和其它風(fēng)險(xiǎn)套利策略一樣源于資本市場(chǎng)本身的異動(dòng)，這樣的異動(dòng)往往會(huì)隨著套利者的不斷入場(chǎng)而逐漸消失，但是長(zhǎng)期以來(lái)，由于國(guó)內(nèi)做空機(jī)制的不健全，A股市場(chǎng)始終存在著巨大的統(tǒng)計(jì)套利機(jī)會(huì)未被投資者挖掘。隨著國(guó)內(nèi)融券和轉(zhuǎn)融通機(jī)制的成熟，更多衍生品與金融工具參與投資，國(guó)內(nèi)量化投資者也在逐步涉足這一領(lǐng)域，相信這一領(lǐng)域的相關(guān)研究會(huì)為國(guó)內(nèi)統(tǒng)計(jì)套利帶來(lái)進(jìn)一步發(fā)展。

2、>　　統(tǒng)計(jì)套利的經(jīng)典思路是依據(jù)資產(chǎn)價(jià)格的協(xié)整關(guān)系選定資產(chǎn)組合（股票對(duì)），利用每一時(shí)刻資產(chǎn)價(jià)格偏離這一協(xié)整關(guān)系的幅度獲取價(jià)差信息spread。接著通過(guò)設(shè)立與執(zhí)行一系列開(kāi)倉(cāng)/平倉(cāng)指標(biāo)完成統(tǒng)計(jì)套利。具體而言投資策略可以選擇在價(jià)差spread較小(lsigma)的情況下建倉(cāng)，在價(jià)差spread較大(2sigma)的情況下強(qiáng)制平倉(cāng)，在價(jià)差spread回歸0的時(shí)候平倉(cāng)套現(xiàn)。
　　本文立足于最基本的協(xié)整關(guān)系，首先建立一套基于協(xié)整理論的統(tǒng)計(jì)套利模

3、型，通過(guò)（學(xué)習(xí)期+投資期）的形式來(lái)挖掘統(tǒng)計(jì)套利機(jī)會(huì)，再經(jīng)過(guò)一系列的參數(shù)優(yōu)化過(guò)程我們得到最優(yōu)的關(guān)于建倉(cāng)時(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)期和最長(zhǎng)持有期的信息。再通過(guò)樣本外參數(shù)的檢測(cè)與參數(shù)敏感性測(cè)試我們的投資模型取得了較好的投資收益。
　　本文的核心內(nèi)容是接下來(lái)的利用卡爾曼濾波來(lái)建立動(dòng)態(tài)時(shí)變參數(shù)估計(jì)模型。兩只股價(jià)時(shí)間序列之間的動(dòng)態(tài)協(xié)整關(guān)系可以利用狀態(tài)空間模型進(jìn)行刻畫(huà)，而卡爾曼濾波正是解決狀態(tài)空間模型的重要工具。在估計(jì)得到一系列初始值之后我們可以得到一系列動(dòng)態(tài)