幾種輪廓曲率估計(jì)角點(diǎn)檢測(cè)算法研究.pdf

1、角點(diǎn)是圖像中穩(wěn)定的稀疏特征，包含著圖像重要的結(jié)構(gòu)信息，當(dāng)前在圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺和模式識(shí)別等領(lǐng)域中對(duì)角點(diǎn)檢測(cè)算法的分析與研究都是基本的課題之一，角點(diǎn)檢測(cè)對(duì)諸如圖像匹配與配準(zhǔn)、目標(biāo)識(shí)別與追蹤、運(yùn)動(dòng)估計(jì)和三維場(chǎng)景重建等任務(wù)的處理都扮演著非常重要的作用。本文從研究輪廓曲線的離散曲率開始，通過相關(guān)理論分析，設(shè)計(jì)和構(gòu)建了三種能較好反映平面曲線曲率概念和性質(zhì)的曲率估計(jì)方案：
　?、俳嵌裙烙?jì)子（兩個(gè)）；
　?、谶B續(xù)曲率估計(jì)子；
　　

2、③點(diǎn)到切線相對(duì)距離累加和估計(jì)子。
　　論文的主要研究工作和創(chuàng)新點(diǎn)具體如下：
　?、俳嵌仁禽喞€離散曲率的一種重要反映，針對(duì)已有的利用角度進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè)的RJ73算法中支持域的選擇存在一些缺點(diǎn)的問題，我們提出了一種新的用于角度估計(jì)的方法（Arc length-based Angle Estimator,簡稱AAE）。AAE方法首先將從灰度圖像中提取的邊緣輪廓線弧長參數(shù)化為兩條參數(shù)曲線，然后通過相關(guān)理論分析將對(duì)邊緣輪廓線的角度估

3、計(jì)問題轉(zhuǎn)化為弧長參數(shù)曲線的斜率估計(jì)問題，最后通過（加權(quán)）最小二乘擬合技術(shù)（Weighted Least Square，簡稱WLS）來給出斜率估計(jì)問題的解決方案。
　?、?AAE方法是通過將輪廓曲線的角度估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為弧長參數(shù)曲線的斜率估計(jì)給出了一種新的角度估計(jì)方案。我們也可以不進(jìn)行輪廓曲線的參數(shù)化而是直接估計(jì)曲線上任一點(diǎn)處的角度，采用的方法是將目標(biāo)點(diǎn)前、后支持域內(nèi)的點(diǎn)近似看作兩條直線段，將這兩條直線段的夾角視為目標(biāo)點(diǎn)處的角度值。為

4、了計(jì)算兩條直線段的夾角，需要計(jì)算兩條直線段的方向向量，而這兩個(gè)方向向量中的任一個(gè)可以近似看作由相應(yīng)半支持域內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)建的協(xié)方差矩陣的特征向量，在此基礎(chǔ)上給出了另外一種新的利用協(xié)方差矩陣特征向量來估計(jì)輪廓曲線角度的方案EAE(Eigenvector-based Angle Estimator，簡稱EAE)。
　?、壅撐膶㈦x散曲線以弧長為參數(shù)得到兩條對(duì)應(yīng)的參數(shù)離散曲線，然后對(duì)離散數(shù)字曲線分別用Chebyshev多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，得到相對(duì)應(yīng)

5、的連續(xù)可微曲線，并采用最小二乘擬合技術(shù)來求解Chebyshev多項(xiàng)式中的各待定系數(shù)。這樣對(duì)當(dāng)前點(diǎn)的曲率估計(jì)轉(zhuǎn)化為對(duì)擬合曲線在對(duì)應(yīng)參數(shù)點(diǎn)處的求導(dǎo)問題，我們就可以獲得離散數(shù)字曲線上每一點(diǎn)的連續(xù)曲率估計(jì)。
　?、芡ㄟ^直觀的觀察發(fā)現(xiàn)，對(duì)于輪廓曲線上一點(diǎn)而言，該點(diǎn)處曲率值越大，其附近點(diǎn)到該點(diǎn)處切線的距離相對(duì)也越大。在此發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，我們提出了一種新的度量離散曲率的方法。對(duì)于一般的離散數(shù)字輪廓曲線段，首先用二次多項(xiàng)式做最小二乘擬合來求取當(dāng)前目