面向復雜曲面加工的NURBS曲線逼近及插補算法研究.pdf

1、復雜曲面類零件通常由自由曲線曲面構成，其中NURBS曲線的逼近和插補算法是復雜曲面數字化制造中的關鍵技術，本文對復雜曲面加工中涉及到的NURBS插補和逼近理論進行了深入研究。提出了基于特征點提取及改進粒子群算法的NURBS曲線逼近算法，壓縮了復雜曲面斷面輪廓重建中NURBS逼近曲線的控制頂點數量;為提升復雜曲面加工中采用相同節(jié)點向量生成雙NURBS刀具路徑的逼近精度，構建了變權重的刀軸點曲線逼近優(yōu)化模型，利用改進協(xié)同進化遺傳算法求解該模

2、型，得到曲線的最優(yōu)權重值;考慮傳統(tǒng)NURBS插補算法在插補精度與插補速度波動率方面的缺陷，提出了基于改進S型速度規(guī)劃及Steffensen型參數計算的插補算法。以葉輪葉片為例進行算法對比試驗，驗證了本文算法的有效性。本文研究的主要內容如下:
　　第一章綜述了復雜曲面加工中自由曲線逼近和插補算法的國內外研究現狀，介紹了目前方法中存在的缺陷和解決思路。闡述了本文的研究意義，介紹了本文的組織結構。
　　第二章提出了壓縮控制頂點的N

3、URBS曲線逼近算法。利用等弦長法計算離散點的曲率，基于曲率分析提取離散點列的特征點并構造初始逼近曲線?；谡`差控制增加插值點并更新逼近曲線，利用改進的粒子群算法優(yōu)化控制頂點的位置，得到最終逼近曲線。
　　第三章提出了交權重的雙NURBS刀具路徑生成算法?；谡`差控制選取部分刀具中心點和刀軸點離散數據并采用同一節(jié)點向量構造初始雙NURBS曲線，構建變權重的刀軸點曲線逼近優(yōu)化模型，利用改進協(xié)同進化遺傳算法調整刀軸點曲線的權重值，降低

4、了曲線的逼近誤差。
　　第四章提出了改進S型速度規(guī)劃方法和帶參數的Steffensen型插補參數計算方法。通過自適應插補得到曲線分段信息，根據曲率信息自適應調整最大加加速度并進行速度精確控制，改進了傳統(tǒng)S型速度規(guī)劃算法。采用正反向插補精確確定減速點，并利用帶參數Steffensen型方法計算曲線插補參數，避免了求導運算，增強了插補實時性，有效控制了速度波動率。
　　第五章以葉輪葉片為例驗證了本文所提的理論和算法。實驗結果表明