NURBS曲線自適應(yīng)前瞻插補(bǔ)算法的研究.pdf

1、數(shù)控技術(shù)作為國家制造業(yè)水平的重要體現(xiàn),對綜合國力的提升有著重要意義。另一方面,NURBS方法作為定義工業(yè)產(chǎn)品幾何外形的唯一數(shù)學(xué)方法,其傳統(tǒng)加工方式必須先經(jīng)過CAM系統(tǒng)進(jìn)行粗插補(bǔ),然后再將所得數(shù)據(jù)導(dǎo)入數(shù)控系統(tǒng)中進(jìn)行二次插補(bǔ)。這種方法不僅降低了加工精度和加工效率,而且對機(jī)床的存儲與通信造成了巨大的負(fù)擔(dān)。NURBS直接插補(bǔ)技術(shù)不僅可以使得上述問題迎刃而解,而且對新一代數(shù)控系統(tǒng)的研發(fā)有著重要意義。
　　論文首先對該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀及成果進(jìn)行

2、介紹,然后針對 NURBS矩陣表示、NURBS求值求導(dǎo)技術(shù)、NURBS直接插補(bǔ)技術(shù)等問題進(jìn)行研究,取得了如下進(jìn)展:
　　(1)針對傳統(tǒng)de Boor算法和現(xiàn)有矩陣表示算法在執(zhí)行效率和代碼實(shí)現(xiàn)等方面的不足,基于de Boor-Cox遞推公式提出了一種新型的系數(shù)矩陣遞推公式。將其應(yīng)用到NURBS求值求導(dǎo)中具有計算量小、計算穩(wěn)定,且易于用代碼實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。
　　(2)針對現(xiàn)有 NURBS曲線插補(bǔ)算法的不足,提出了一種基于干涉預(yù)處理的

3、NURBS曲線前瞻插補(bǔ)算法。該算法分為三個步驟:首先通過自適應(yīng)速度規(guī)劃得到自適應(yīng)點(diǎn)信息;然后從中找出不滿足最大切向加速度和加加速度限制的危險點(diǎn),通過對這些危險點(diǎn)進(jìn)行干涉處理得到其前瞻控制信息;最后在實(shí)時插補(bǔ)階段中根據(jù)前瞻控制信息對速度進(jìn)行重新規(guī)劃。該算法具有如下優(yōu)點(diǎn):
　　①干涉預(yù)處理得到的危險點(diǎn)不僅包含曲率極值點(diǎn),而且包含曲率極值點(diǎn)附近的其它點(diǎn)。這樣在加減速過程中不僅可以考慮到極值點(diǎn)對加減速過程的影響,還可以利用極值點(diǎn)附近危險點(diǎn)

4、的信息對速度進(jìn)行前瞻控制。進(jìn)而消除極值點(diǎn)附近曲率持續(xù)變化對進(jìn)給速度的影響,削除加加速度曲線上的毛刺;
　?、谠诟缮骖A(yù)處理階段引入了前瞻控制,不僅使得加工過程更加平穩(wěn),而且不會在實(shí)時插補(bǔ)過程中造成過大的時間開銷,保證了插補(bǔ)的實(shí)時性;
　　③由于引入最大法向加速度的限制,使加工誤差遠(yuǎn)小于許用加工誤差。
　　(3)以上述兩項算法為核心,開發(fā)了一個NURBS插補(bǔ)仿真軟件。用戶只需要輸入待仿真的NURBS曲線參數(shù)以及模擬機(jī)床所限