電子動力衍射模擬計算的新方法.pdf

1、當今，電子晶體學由于具有X射線晶體學所無法比擬的獨特優(yōu)勢而變得日益活躍。然而，由于電子與晶體之間強烈的動力學交互作用，使得用電子顯微學方法分析結(jié)構(gòu)復雜化。為了解決其中的動力衍射問題，多年來電子晶體學家們已經(jīng)發(fā)展了一些數(shù)值模擬方法以及近似解析方法。但這些方法都還存在各自的不足之處。本文中我們首先通過實空間方法和普遍使用的多層法進行計算對照，發(fā)現(xiàn)了實空間方法的獨特優(yōu)勢；然后發(fā)展了幾種數(shù)值模擬計算的新方法。具體內(nèi)容如下：
　　 1）通

2、過模擬計算比較實空間方法和傳統(tǒng)的多層法。發(fā)現(xiàn)當片層厚度在一定范圍內(nèi)改變時，用實空間方法計算的結(jié)果可以保持七位有效數(shù)字不變，而用傳統(tǒng)多層法計算的結(jié)果不僅明顯變化，而且表現(xiàn)出偽高階勞埃帶效應。該現(xiàn)象是由于分層后在每一層中把晶體勢投影到幾何面上時人為引入了一個沿入射束方向，以片層厚度ε為周期的二維投影勢。從數(shù)學的觀點看，由于實空間法同時考慮了散射和傳播，所以它比傳統(tǒng)的多層法的理論基礎(chǔ)更嚴格，有時甚至計算速度也比傳統(tǒng)多層法更快?？紤]到實空間法能

3、滿足日益增加的對計算精確度的要求，我們建議同行在進行精確計算時采用實空間法。
　　 2）從薛定諤方程出發(fā)推導了一種波函數(shù)相位模擬方法。當我們知道晶體的出射面波函數(shù)的振幅后，可以通過該方法重構(gòu)出波函數(shù)的相位。這在晶體結(jié)構(gòu)測定方面具有十分重要的意義。
　　 3）發(fā)展了一種進行像模擬計算的方法——快速倒易空間方法。眾所周知，散射矩陣P 是由N個不同的結(jié)構(gòu)因子和N個不同的激化矢量構(gòu)成的具有N N×個元的矩陣。然而，由于絕大多數(shù)結(jié)

4、構(gòu)因子極小，以至于可以忽略不計，因此散射矩陣的階數(shù)可以大大地減少。另外，由于結(jié)構(gòu)因子具有二維空間對稱性，通過把對稱相關(guān)的結(jié)構(gòu)因子用對稱獨立的結(jié)構(gòu)因子表示，散射矩陣的階數(shù)可以進一步減小。散射矩陣簡化后，像模擬計算的速度相對于傳統(tǒng)方法的計算速度提高了數(shù)百倍。
　　 4）發(fā)展了兩種用來模擬計算高階勞埃帶衍射的方法。第一種為可以計算單斜或者三斜晶體高階勞埃帶衍射的半解析法，該方法允許相光柵平面垂直帶軸方向而克服了相光柵無限大的這一問題。