基于對偶四元數(shù)的捷聯(lián)慣性導航算法研究.pdf

1、在捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)（SINS）中，慣導算法是其中最重要的組成部分，它的優(yōu)劣對系統(tǒng)的結(jié)果有決定性的影響。當載體處在高動態(tài)的環(huán)境下，載體存在劇烈的角振動、線振動會產(chǎn)生不可交換性誤差，需要設(shè)計高精度的姿態(tài)、速度、位置更新算法對其進行補償。為此有必要設(shè)計處于復雜動態(tài)環(huán)境下的慣性導航算法，并對相應(yīng)的計算誤差進行補償修正。本文以實驗室研制的高精度光纖陀螺樣機為平臺，在慣性導航解算方法上作相關(guān)研究，對現(xiàn)有的捷聯(lián)導航算法進行相關(guān)的改進。重點利用對偶四元

2、數(shù)這一工具，對捷聯(lián)慣性導航算法重新進行分析和編排，利用一種全新的視角來研究導航算法。對本論文的大體內(nèi)容和基本思路簡單介紹如下：
　　1.對捷聯(lián)慣性導航的相關(guān)理論作簡單介紹，涉及到一些相關(guān)的原理性知識為后文打下基礎(chǔ)。重點分析介紹了不同方式的捷聯(lián)慣性導航姿態(tài)矩陣的表示和求解方法，并對這些方法的各自特點進行了比較；并對捷聯(lián)慣性導航算法中一些常見的速度、位置更新方法作相關(guān)介紹，并分析了各自的解算流程；并在導航解算中依據(jù)實際需求，對不同更新

3、頻率的解算方法安排不同的更新周期。
　　2.針對導航解算中的不可交換性誤差，分析了圓錐誤差產(chǎn)生的機理，并對圓錐誤差產(chǎn)生的原因作了細致分析；在典型的圓錐運動情況下，對原有的圓錐誤差算法系數(shù)進行一系列的優(yōu)化設(shè)計；針對傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)矢量法為角增量的形式，設(shè)計角速率輸入情況的圓錐誤差補償算法，并與角增量提取法等相比較，仿真分析得到新算法具有更高的精度。對速度的更新算法進行了一些推導，并對由此產(chǎn)生的劃船誤差進行分析，針對特定情況下的運動形式對劃船

4、誤差進行算法的優(yōu)化補償設(shè)計。
　　3.以對偶四元數(shù)為基礎(chǔ)，從該數(shù)學工具的特點出發(fā)，運用這一工具分析了剛體的平動、轉(zhuǎn)動與對偶四元的關(guān)系；從原理出發(fā)，利用坐標系分離的原理，設(shè)計推力坐標系、引力坐標系和位置坐標系，并在相應(yīng)的坐標系下進行對偶四元數(shù)的更新；利用對偶四元數(shù)的形式建立新的模型對傳統(tǒng)的導航算法進行改進，設(shè)計了全新的慣導算法編排和流程；重新推導設(shè)計了針對對偶四元數(shù)的導航初值，并利用傳統(tǒng)的初值進行相關(guān)的轉(zhuǎn)換。
　　4.對設(shè)計的

5、對偶四元數(shù)導航算法跟傳統(tǒng)導航算法在結(jié)構(gòu)形式、微分方程、物理意義等方面進行全方位的比較分析，并推導設(shè)計了對偶四元數(shù)的螺旋矢量算法；將兩者在慣性空間上進行展開分析，從理論上分析比較了運用對偶四元數(shù)進行導航解算的方法在姿態(tài)、速度更新中優(yōu)于傳統(tǒng)算法的原因；并針對該方法維數(shù)較多、計算復雜的特點，設(shè)計了具體的簡化算法，并在靜基座搖擺的情況下對算法進行仿真比較；仿真分析的結(jié)果表明在設(shè)計的同等情況下，采用對偶四元數(shù)算法具有更好的精度優(yōu)勢。
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