基于對(duì)偶四元數(shù)的捷聯(lián)慣性導(dǎo)航算法研究.pdf

1、在捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（SINS）中，慣導(dǎo)算法是其中最重要的組成部分，它的優(yōu)劣對(duì)系統(tǒng)的結(jié)果有決定性的影響。當(dāng)載體處在高動(dòng)態(tài)的環(huán)境下，載體存在劇烈的角振動(dòng)、線振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生不可交換性誤差，需要設(shè)計(jì)高精度的姿態(tài)、速度、位置更新算法對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。為此有必要設(shè)計(jì)處于復(fù)雜動(dòng)態(tài)環(huán)境下的慣性導(dǎo)航算法，并對(duì)相應(yīng)的計(jì)算誤差進(jìn)行補(bǔ)償修正。本文以實(shí)驗(yàn)室研制的高精度光纖陀螺樣機(jī)為平臺(tái)，在慣性導(dǎo)航解算方法上作相關(guān)研究，對(duì)現(xiàn)有的捷聯(lián)導(dǎo)航算法進(jìn)行相關(guān)的改進(jìn)。重點(diǎn)利用對(duì)偶四元

2、數(shù)這一工具，對(duì)捷聯(lián)慣性導(dǎo)航算法重新進(jìn)行分析和編排，利用一種全新的視角來(lái)研究導(dǎo)航算法。對(duì)本論文的大體內(nèi)容和基本思路簡(jiǎn)單介紹如下：
　　1.對(duì)捷聯(lián)慣性導(dǎo)航的相關(guān)理論作簡(jiǎn)單介紹，涉及到一些相關(guān)的原理性知識(shí)為后文打下基礎(chǔ)。重點(diǎn)分析介紹了不同方式的捷聯(lián)慣性導(dǎo)航姿態(tài)矩陣的表示和求解方法，并對(duì)這些方法的各自特點(diǎn)進(jìn)行了比較；并對(duì)捷聯(lián)慣性導(dǎo)航算法中一些常見(jiàn)的速度、位置更新方法作相關(guān)介紹，并分析了各自的解算流程；并在導(dǎo)航解算中依據(jù)實(shí)際需求，對(duì)不同更新

3、頻率的解算方法安排不同的更新周期。
　　2.針對(duì)導(dǎo)航解算中的不可交換性誤差，分析了圓錐誤差產(chǎn)生的機(jī)理，并對(duì)圓錐誤差產(chǎn)生的原因作了細(xì)致分析；在典型的圓錐運(yùn)動(dòng)情況下，對(duì)原有的圓錐誤差算法系數(shù)進(jìn)行一系列的優(yōu)化設(shè)計(jì)；針對(duì)傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)矢量法為角增量的形式，設(shè)計(jì)角速率輸入情況的圓錐誤差補(bǔ)償算法，并與角增量提取法等相比較，仿真分析得到新算法具有更高的精度。對(duì)速度的更新算法進(jìn)行了一些推導(dǎo)，并對(duì)由此產(chǎn)生的劃船誤差進(jìn)行分析，針對(duì)特定情況下的運(yùn)動(dòng)形式對(duì)劃船

4、誤差進(jìn)行算法的優(yōu)化補(bǔ)償設(shè)計(jì)。
　　3.以對(duì)偶四元數(shù)為基礎(chǔ)，從該數(shù)學(xué)工具的特點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用這一工具分析了剛體的平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)與對(duì)偶四元的關(guān)系；從原理出發(fā)，利用坐標(biāo)系分離的原理，設(shè)計(jì)推力坐標(biāo)系、引力坐標(biāo)系和位置坐標(biāo)系，并在相應(yīng)的坐標(biāo)系下進(jìn)行對(duì)偶四元數(shù)的更新；利用對(duì)偶四元數(shù)的形式建立新的模型對(duì)傳統(tǒng)的導(dǎo)航算法進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)了全新的慣導(dǎo)算法編排和流程；重新推導(dǎo)設(shè)計(jì)了針對(duì)對(duì)偶四元數(shù)的導(dǎo)航初值，并利用傳統(tǒng)的初值進(jìn)行相關(guān)的轉(zhuǎn)換。
　　4.對(duì)設(shè)計(jì)的

5、對(duì)偶四元數(shù)導(dǎo)航算法跟傳統(tǒng)導(dǎo)航算法在結(jié)構(gòu)形式、微分方程、物理意義等方面進(jìn)行全方位的比較分析，并推導(dǎo)設(shè)計(jì)了對(duì)偶四元數(shù)的螺旋矢量算法；將兩者在慣性空間上進(jìn)行展開分析，從理論上分析比較了運(yùn)用對(duì)偶四元數(shù)進(jìn)行導(dǎo)航解算的方法在姿態(tài)、速度更新中優(yōu)于傳統(tǒng)算法的原因；并針對(duì)該方法維數(shù)較多、計(jì)算復(fù)雜的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了具體的簡(jiǎn)化算法，并在靜基座搖擺的情況下對(duì)算法進(jìn)行仿真比較；仿真分析的結(jié)果表明在設(shè)計(jì)的同等情況下，采用對(duì)偶四元數(shù)算法具有更好的精度優(yōu)勢(shì)。
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