基于GPU的不可壓縮管流并行數(shù)值模擬關(guān)鍵技術(shù)研究.pdf

1、不可壓縮管流問題作為流體力學(xué)的重要研究對(duì)象,對(duì)此進(jìn)行的研究成果被廣泛應(yīng)用于等離子體物理學(xué)和磁流體力學(xué)等相關(guān)領(lǐng)域的科學(xué)研究。對(duì)不可壓縮管流進(jìn)行精確模型的數(shù)值模擬需要巨大的計(jì)算資源和時(shí)間代價(jià),始終是研究難點(diǎn)和熱點(diǎn)。本文通過研究其中的兩個(gè)關(guān)鍵步驟稀疏矩陣向量乘與有限差分Stencil算法,結(jié)合并行優(yōu)化技術(shù)和數(shù)據(jù)局部性優(yōu)化技術(shù)提高了不可壓縮管流數(shù)值模擬的運(yùn)行效率。
　　在不可壓縮管流數(shù)值模擬的矩陣向量乘求解問題中,矩陣一般呈現(xiàn)出總體稀疏局

2、部存在較多稠密子矩陣的特征。傳統(tǒng)稀疏矩陣存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)并不能很好地利用這一特征,因此本文提出了QCSR稀疏矩陣存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。QCSR存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)結(jié)合了四叉樹結(jié)構(gòu)和CSR存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì),通過對(duì)稀疏矩陣進(jìn)行遞歸式分解和重排列實(shí)現(xiàn)矩陣的存儲(chǔ),提高矩陣向量乘運(yùn)算的數(shù)據(jù)局部性。本文接著分析了CPU-GPU異構(gòu)并行系統(tǒng)的編程模型CUDA,通過采用線程映射優(yōu)化、數(shù)據(jù)存取優(yōu)化、數(shù)據(jù)傳輸優(yōu)化和數(shù)據(jù)復(fù)用優(yōu)化四個(gè)策略,在GPU上實(shí)現(xiàn)了基于QCSR存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的稀疏矩陣向量乘。

3、實(shí)驗(yàn)表明,與CSR存儲(chǔ)格式對(duì)比,基于QCSR存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的稀疏矩陣向量乘取得了平均1.15的加速比,并且降低了運(yùn)算過程中矩陣內(nèi)非零元素分布因素對(duì)運(yùn)算的影響,更具有普適性。
　　因不可壓縮管流中管流和外加磁場(chǎng)之間的相互作用以及傳熱問題的復(fù)雜性,基于壓力與速度場(chǎng)耦合方程組的半隱式方法需采用細(xì)粒度的網(wǎng)格劃分方式來分析流體內(nèi)部細(xì)節(jié),并由有限差分Stencil算法求解方程組。針對(duì)基于單向區(qū)域劃分方法的有限差分Stencil算法會(huì)出現(xiàn)迭代間數(shù)據(jù)局

4、部性差和可擴(kuò)展性差等問題,本文提出了基于多網(wǎng)格空間對(duì)稱交錯(cuò)條塊式的有限差分Stencil并行迭代算法。該算法通過采用基于網(wǎng)格交錯(cuò)條塊的區(qū)域劃分策略,引入時(shí)滯技術(shù)并沿新增的時(shí)間軸方向?qū)⒌臻g劃分成交錯(cuò)條塊,提高了條塊內(nèi)部的數(shù)據(jù)局部性;通過采用多網(wǎng)格對(duì)稱運(yùn)行策略,提高算法并行度,加快了有限差分Stencil迭代算法的收斂速度;通過采用交錯(cuò)條塊的重排序策略,有效地減少有限差分Stencil算法在迭代過程中的通信和同步開銷,提高了并行效果。本