正交網(wǎng)格下不可壓縮流體的圖形學(xué)模擬.pdf

1、本文主要討論了正交網(wǎng)格下不可壓縮流體的圖形學(xué)模擬?；谖锢淼膭赢嬆M出像水，煙和火這樣的流體現(xiàn)象在視覺效果上越來越重要，而且在實時游戲中也開始產(chǎn)生影響。
　　本研究主要內(nèi)容包括：第一章闡述了用于描述低速不可壓縮流體的運動規(guī)律的不可壓縮的Navier-Stokes方程的導(dǎo)出過程。第二章介紹了在計算機(jī)圖形學(xué)中，用于求解不可壓縮的Navier-Stokes方程的一種效果很好的方法:分裂法。該方法將Navier-Stokes方程的求解分裂

2、為四個部分:傳輸部分，重力部分，黏性部分，壓力／不可壓縮部分。并介紹了MAC網(wǎng)格的概念，利用MAC網(wǎng)格能夠避免在通常中心差分格式中出現(xiàn)的非平凡零空間的問題。第三章討論了傳輸部分的求解算法。在這一章中將會討論對一般的流體變量q的傳輸，因為我們可能不光對傳輸流速u感興趣，對傳輸其他變量也感興趣。數(shù)值求解傳輸部分的算法記為advect(u，△t，q)，它表示在△t時間內(nèi)，在流速場u內(nèi)傳輸變量q。該算法主要利用了“半-拉格朗日”方法。第四章討論

3、了黏性部分的求解算法。分別考慮了黏性大的流體和黏性小的流體的情況。由于黏性部分的方程也可以視為擴(kuò)散方程，所以將求解黏性部分的算法記為diffuse(u，△t)。第五章討論了壓力／不可壓縮部分的求解算法。該部分的算法記為project(△t，u)，該算法計算和應(yīng)用正確的壓力使得u的散度為零。其中壓力方程使用“修正的不完全的零等級的Cholesky分解為預(yù)解子的共軛梯度算法”即“MICCG(0)”來求解，運算復(fù)雜度為O(n1/4)。考慮了如