無網(wǎng)格徑向基函數(shù)方法與不可壓縮流體計(jì)算.pdf

1、本文對(duì)無網(wǎng)格徑向基函數(shù)方法與不可壓縮流體計(jì)算進(jìn)行了研究。文章闡述了在用無網(wǎng)格徑向基函數(shù)(RBF)求解偏微分方程、不可壓縮流體的計(jì)算方法、以及聯(lián)合密度泛函理論(JDFT)和高分子晶體生長理論的研究成果。在有關(guān)用徑向基函數(shù)求解偏微分方程方面，作者從多個(gè)方面給出了有利于提高計(jì)算效率和計(jì)算精度的新無網(wǎng)格數(shù)值方法，并且對(duì)其中的某些方法進(jìn)行了詳盡的理論證明和分析，其中包括多尺度徑向基方法、區(qū)域分解與邊界節(jié)點(diǎn)(BKM)相結(jié)合的方法，徑向基Petrov

2、ski-Galerkin(PG)方法，以及用無網(wǎng)格徑向基求解偏微分方程的子區(qū)域方法與區(qū)域分解方法(DDM)等。在有關(guān)不可壓縮流體計(jì)算方面，作者對(duì)投影方法中壓力邊界條件的精確性進(jìn)行了較為詳細(xì)的討論，從而對(duì)設(shè)計(jì)出高精度的數(shù)值方法指出了一個(gè)新的方向；提出了一種滿足質(zhì)量守恒條件的新的數(shù)值方法；并在渦方程下，給出了一種新的無網(wǎng)格數(shù)值方法。在聯(lián)合密度泛函理論方面，作者對(duì)原有的密度泛函理論作了不同程度的推廣，這不但使得在具體的計(jì)算中不必再處理困難的交