可靠性優(yōu)化的解耦方法研究.pdf

1、可靠性優(yōu)化設(shè)計方法是工程結(jié)構(gòu)設(shè)計中的一種非常具有優(yōu)勢的設(shè)計方法，其中，該方法的求解效率和求解精度是研究的重點。解耦策略是解決結(jié)構(gòu)可靠性優(yōu)化設(shè)計中包含復(fù)雜或隱式極限狀態(tài)、多設(shè)計變量、小失效概率問題的一種高效可行的辦法，它的關(guān)鍵在于建立失效概率的近似表達式，也就是求解失效概率函數(shù)。因此，研究高效求解失效概率函數(shù)近似的方法，以及提高優(yōu)化效率和精度的解耦優(yōu)化策略對于解決工程結(jié)構(gòu)中的可靠性優(yōu)化設(shè)計問題具有重要的作用。本文圍繞上述問題展開研究工作，

2、主要內(nèi)容包括如下幾個部分。
　　1.基于失效概率函數(shù)的概念，提出一種依據(jù)靈敏度信息構(gòu)建指數(shù)函數(shù)的方法來快速得到局部失效概率函數(shù)的近似，并將獲得的失效概率函數(shù)與解耦序列近似優(yōu)化策略相結(jié)合對可靠性優(yōu)化設(shè)計問題進行求解。首先，通過求得預(yù)先插值點的失效概率和可靠性靈敏度，可求解得到基于一次指數(shù)函數(shù)（或二次指數(shù)函數(shù)）近似的局部失效概率函數(shù)。這樣僅需執(zhí)行一次（或二次）傳統(tǒng)的可靠性評估，就能夠得到近似失效概率函數(shù)的估計，從而解決了原有方法中可靠

3、性評估的次數(shù)隨著設(shè)計變量的個數(shù)增多而迅速增多的問題。然后，通過得到的失效概率函數(shù)近似將原可靠性優(yōu)化設(shè)計問題解耦為常規(guī)的確定性優(yōu)化設(shè)計問題，接著就可以采用一般的優(yōu)化方法對其進行求解。最后，結(jié)合具體算例驗證了所提方法的適用性以及有效性。
　　2.在已有的擴展重要抽樣方法的基礎(chǔ)上提出一種融合策略來求解可靠性優(yōu)化問題，即在優(yōu)化過程中，進行第k次優(yōu)化迭代時，將基于前k次迭代設(shè)計點構(gòu)建的局部失效概率函數(shù)估計進行加權(quán)融合，以此作為新的失效概率函

4、數(shù)來解耦當(dāng)次的可靠性優(yōu)化問題。所提策略在解耦優(yōu)化求解過程中將每次迭代得到的失效概率信息綜合地利用起來，從而使失效概率函數(shù)局部近似的精度提高，進而使優(yōu)化迭代次數(shù)減少，間接的達到減少計算量的目的。算例驗證了所提融合策略的有效性和求解的高效性。
　　3.提出一種擴展線抽樣的方法來近似求解失效概率函數(shù)。所提方法將失效概率函數(shù)表達成線抽樣中樣本加權(quán)和的形式，而設(shè)計變量對失效概率的影響將被包含在權(quán)重系數(shù)中，進而只需要抽取少量樣本點進行一次傳統(tǒng)