一種快速求解L1-2正則化問(wèn)題的新算法.pdf_第1頁(yè)
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1、2008年，徐宗本提出了在Lq(0＜q≤1)正則化中具有代表性的L1/2正則化方法。文獻(xiàn)[18，20，30]中指出，L1/2正則化能產(chǎn)生比L1正則化更稀疏的解，因此，它為求解稀疏問(wèn)題提供了一種潛在的有力的新工具。但是，由于L1/2正則化問(wèn)題是一類非凸、非光滑、非Lipschitz連續(xù)的優(yōu)化問(wèn)題，求解十分地困難。2012年，徐宗本提出了一種快速求解L1/2正則化問(wèn)題的算法——半閾值迭代算法，該方法與求解L0正則化問(wèn)題的硬閾值迭代算法、求解

2、L1正則化問(wèn)題的軟閾值迭代算法相類似。
　　Amir Beck改進(jìn)了軟閾值迭代算法，提出了一種快速軟閾值算法，該算法主要思想是應(yīng)用加速近似梯度法(Accelerate Proximal Gradient Method，APG)和軟閾值算子求解L1正則化問(wèn)題。本文基于APG和半閾值算子的理論提出了一種新的求解L1/2正則化問(wèn)題的算法，并且用該算法求解壓縮感知和圖像去噪等問(wèn)題。所做的實(shí)驗(yàn)表明:(1)本文提出的算法比半閾值算法更快速、更

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