基于雙約束非負(fù)矩陣分解的多視角聚類.pdf

1、聚類一直是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域一個(gè)非常重要的內(nèi)容，各種各樣高效的聚類算法被不斷地提出。另一方面，伴隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，數(shù)據(jù)的獲取也變得越來越容易，一組相同的樣本經(jīng)常被不同的特征描述。如何有效地利用不同維度空間下的數(shù)據(jù)來提高聚類的準(zhǔn)確率是國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者研究的課題，這就使得多視角聚類在近些年來取得了迅速的發(fā)展。
　　鑒于非負(fù)矩陣分解(NMF)可解釋性強(qiáng)、算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，基于NMF的聚類算法受到了廣泛地關(guān)注。不僅如此，實(shí)驗(yàn)證明基于NMF的聚類算法無論

2、在聚類的準(zhǔn)確率還是在聚類的穩(wěn)定性方面都可以媲美其他的聚類算法。伴隨著NMF在聚類方面的成功，大批的學(xué)者將NMF應(yīng)用到了多視角聚類中?；贜MF的多視角聚類算法繼承了NMF的優(yōu)點(diǎn)并較大幅度地提升了聚類的準(zhǔn)確率。當(dāng)然，基于NMF的多視角聚類算法也有著以下缺陷。首先，非負(fù)矩陣分解得到的分解結(jié)果并不唯一;其次非負(fù)矩陣分解的多視角聚類算法并沒有為每一個(gè)視角得到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的正交基;最后非負(fù)矩陣分解并沒有保留數(shù)據(jù)的局部信息。
　　為了彌補(bǔ)上述的三

3、個(gè)不足，本文提出了一個(gè)基于雙約束非負(fù)矩陣分解(DCNMF)的多視角聚類算法。先在每個(gè)視角下的基矩陣施加正交約束，之后使用矩陣轉(zhuǎn)置相乘來進(jìn)一步改進(jìn)算法，以得到標(biāo)準(zhǔn)的正交基并避免正交性帶來的高算法復(fù)雜度。進(jìn)一步的，為了保留不同視圖之間的局部信息，在目標(biāo)函數(shù)中添加流形正則項(xiàng)。最后，本文提出了一個(gè)流形正則項(xiàng)參數(shù)的迭代規(guī)則，這樣做能夠平衡矩陣分解的重構(gòu)誤差和流形正則項(xiàng)，此外還可以加快算法的收斂速度。之后文章從理論和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)方面證明了算法的收斂性，