類標(biāo)約束下的非負(fù)矩陣分解算法研究.pdf

1、非負(fù)矩陣分解(NMF)算法因其所具有的非負(fù)約束和局部表示特性，逐漸成為一種處理非負(fù)數(shù)據(jù)的重要方法，其局部構(gòu)成整體的思想符合人類對(duì)事物的認(rèn)知習(xí)慣，因此受到科研人員的極大關(guān)注，并被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘、計(jì)算機(jī)視覺(jué)和模式識(shí)別等領(lǐng)域。本文中重點(diǎn)研究了非負(fù)矩陣分解算法及其在類標(biāo)約束問(wèn)題上的應(yīng)用。在聚類和分類問(wèn)題中，為了使矩陣分解結(jié)果滿足客觀需要，或者使用數(shù)據(jù)的先驗(yàn)知識(shí)，通常需要對(duì)NMF算法分解結(jié)果施加輔助約束，如稀疏性、正交性和判別性等。
　

2、　本文研究了幾種正交性限制條件，并分析了正交限制條件對(duì)約束非負(fù)矩陣分解算法(CNMF)的影響。對(duì)于半監(jiān)督模型下的非負(fù)矩陣分解問(wèn)題，CNMF算法根據(jù)部分?jǐn)?shù)據(jù)的類標(biāo)信息對(duì)分解結(jié)果進(jìn)行強(qiáng)制約束。但是這種強(qiáng)制約束條件僅考慮已知類標(biāo)數(shù)據(jù)，并沒(méi)有使用全體數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)信息，針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出一種軟約束算法，將類標(biāo)傳播算法(LP)和CNMF串聯(lián)，以充分利用數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)信息；此外，本文還提出一種使用圖結(jié)構(gòu)的約束非負(fù)矩陣分解算法(CGNMF)，該算法不但保