多圖正則化非負矩陣分解.pdf

1、現(xiàn)在是信息大爆炸的時代，人們需要面對海量的資料和高維的數(shù)據(jù)，因此如何恰當?shù)乇硎緮?shù)據(jù)顯得尤為重要，數(shù)據(jù)的低維表示也非常具有研究意義。矩陣分解技術是實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維的重要方法之一，研究者已經研究出許多經典的矩陣分解算法。在實際應用中，人們發(fā)現(xiàn)矩陣分解算法雖然可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)的維數(shù)約減，但它允許輸入的原始數(shù)據(jù)矩陣和分解結果為負值，這不符合實際的物理意義。于是Lee等提出了非負矩陣分解算法，對矩陣所有元素施加了非負性的約束，使得分解形式和分解結果具有可

2、解釋性。在模式識別、計算機視圖、圖像聚類等諸多領域中，NMF已經成為一種非常有效的數(shù)據(jù)表示法，所以基于非負矩陣分解的算法也相繼提出。
　　凸非負矩陣分解(CNMF)算法是非負矩陣分解(NMF)算法的一種變型，在CNMF中，每一類都表示成數(shù)據(jù)點的線性組合，每一個數(shù)據(jù)點都表示成類中心的線性組合。然而，當流形中存在非線性結構時，CNMF和NMF都不能表示數(shù)據(jù)點的幾何結構。最近流形學習理論在機器學習領域受到了廣泛關注，將流形學習思想和非負