有限狀態(tài)空間混沌研究及其應用.pdf

1、混沌是一種確定性的非線性動力學過程。混沌系統(tǒng)具有良好的隨機性，初值敏感性，軌道不可預測性等特性。而這些特點恰好和密碼學要求的“混淆”和“擴散”相吻合?；煦缬成鋸V泛應用于密碼設(shè)計中，但是當在有限精度的數(shù)字計算機上實現(xiàn)時，諸如非周期性、初值敏感性這些原本屬于連續(xù)相空間的動力學行為都會消失，其動力學特征出現(xiàn)了嚴重的退化。
　　實數(shù)域上的混沌系統(tǒng)在數(shù)字計算機上實現(xiàn)時其相空間將坍塌為有限狀態(tài)空間。工程上通常實現(xiàn)的改善有限精度效應的辦法有：直

2、接提高精度、多混沌系統(tǒng)級聯(lián)、對數(shù)字混沌系統(tǒng)的參數(shù)或狀態(tài)變量進行擾動。但這些都只能擴展數(shù)字混沌系統(tǒng)的周期，僅在有限狀態(tài)空間中進行補償，仍然沒從本質(zhì)上解決有限精度問題。因此，基于有限狀態(tài)空間上混沌的構(gòu)造是混沌保密技術(shù)急需解決的關(guān)鍵問題。
　　針對上述問題，設(shè)計了一種基于有限狀態(tài)空間上的混沌模型，并嚴格證明了該模型滿足Devaney意義下的混沌。并論述了該模型相當于一個無窮策略對數(shù)字混沌系統(tǒng)進行控制，同時證明了當系統(tǒng)中控制策略是無周期序