應(yīng)用過完備稀疏字典技術(shù)的流體模擬.pdf

1、在計算機圖形學(xué)領(lǐng)域，計算機模擬的目標(biāo)在于增強虛擬現(xiàn)實的真實感。煙霧、水、空氣等流體行為是自然環(huán)境的重要組成部分，也是計算機模擬流體行為的主要對象。近年來，已經(jīng)出現(xiàn)了一大批穩(wěn)定、逼真、計算較為高效的流體動畫模擬方法，并且大量地應(yīng)用到了影視特效和游戲等產(chǎn)業(yè)。但是，基于速度場的歐拉流體模擬方法在計算大規(guī)模的流體動畫時，投影步驟需要耗費大量的計算時間，成為歐拉流體模擬方法的瓶頸。
　　針對歐拉流體模擬方法的投影步驟，本文提出一種應(yīng)用過完備

2、稀疏字典技術(shù)的流體模擬方法，從流體場數(shù)據(jù)的局部細(xì)微結(jié)構(gòu)入手，利用稀疏編碼技術(shù)，建立能夠匹配并重構(gòu)高精度網(wǎng)格空間的復(fù)雜流體數(shù)據(jù)稀疏表示的過完備稀疏字典，然后線性組合該高精度字典與降采樣矩陣生成適用于低精度流場數(shù)據(jù)的過完備稀疏字典。
　　同時，為了將過完備稀疏字典技術(shù)應(yīng)用到流體的加速模擬中，本文還建立了一個適用于流體模擬的重構(gòu)上采樣框架。該框架巧妙地將歐拉方法的瓶頸步驟放到了低精度網(wǎng)格上計算，有效地避開了投影步驟的高耗時問題，從整體上

3、提高了流體模擬的計算效率。另外，該框架引入的將高精度速度場數(shù)據(jù)降采樣到低精度網(wǎng)格空間的降采樣方法可以用一個降采樣矩陣表示，本文使用該降采樣矩陣計算生成適用于低精度速度場空間的過完備稀疏字典，故在重構(gòu)上采樣速度場的步驟中，該低精度空間的過完備稀疏字典理論上能夠準(zhǔn)確匹配低精度速度場數(shù)據(jù)的稀疏表示。實驗部分給出了本文方法的實驗效果圖，實驗結(jié)果表明，本文方法能在一定程度上恢復(fù)流場的細(xì)節(jié)。在選取合適的參數(shù)時，即使與模擬較快的流體模擬器相比，本文的