關(guān)于反射CEV過(guò)程的幾個(gè)問(wèn)題.pdf

1、由于在金融中的重要作用，尤其是與受控市場(chǎng)內(nèi)在要求的契合，反射擴(kuò)散過(guò)程受到了越來(lái)越多的關(guān)注。之前人們對(duì)反射布朗運(yùn)動(dòng)以及反射OU(Ornstein-Uhlenbek)過(guò)程做了較為詳細(xì)的研究，而本文將對(duì)反射CEV(Constant-Elasticity-of-Variance)過(guò)程的幾點(diǎn)問(wèn)題做出討論。反射OU過(guò)程，反射幾何布朗運(yùn)動(dòng)以及反射CIR(Cox-Ingersoll-Ross)等過(guò)程都是反射CEV過(guò)程的特例。本文主要圍繞這樣幾個(gè)主要問(wèn)題

2、展開(kāi)討論:首達(dá)時(shí)密度函數(shù)計(jì)算問(wèn)題、轉(zhuǎn)移密度計(jì)算問(wèn)題和參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。并在最后給出了反射CEV過(guò)程的應(yīng)用。
　　第一章作為引言，主要總結(jié)了一下之前人們反射擴(kuò)散過(guò)程的研究情況，從而提出了本文要研究的問(wèn)題，即反射CEV過(guò)程的幾點(diǎn)問(wèn)題，并以本文剩下的內(nèi)容做了安排和概述。
　　第二章中，我們首先描述了反射CEV過(guò)程，然后用譜分解的方法給出了反射CEV過(guò)程首達(dá)時(shí)密度和轉(zhuǎn)移密度的表達(dá)。并在第三節(jié)中構(gòu)造了一個(gè)反射CEV橋，計(jì)算了橋的首達(dá)時(shí)密度

3、。在第四節(jié)中討論了馬氏調(diào)節(jié)的反射CEV過(guò)程。
　　第三章對(duì)反射CEV過(guò)程做了參數(shù)估計(jì)。我們首先給出了極大似然估計(jì)，并討論了它的一些性質(zhì)，由此可以看到極大似然估計(jì)不是無(wú)偏的，并且均方誤差依賴于未知參數(shù)，這說(shuō)明極大似然估計(jì)有比較明顯的缺陷，為此我們又提出了序貫估計(jì)（詳見(jiàn)第三章），并說(shuō)明了這一估計(jì)量相比于極大似然估計(jì)甚至是其他無(wú)偏估計(jì)的優(yōu)勢(shì)。
　　第四章通過(guò)數(shù)值模擬來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明前面的結(jié)果，并且比較了拉普拉斯逆變換和譜分解方法，盡管