Bessel過程的幾個(gè)問題.pdf_第1頁(yè)
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1、五表示出發(fā)于零點(diǎn)的δ(≥0)-維Bessel過程的平方。本文主要研究Xt和它的局部時(shí)過程()t、它的重隨機(jī)積分過程In(t,δ),t≥0以及這些過程的極大值函數(shù)問的不等式的性質(zhì),得到的主要結(jié)果有以下幾方面。
　　 首先是證明了關(guān)于重隨機(jī)積分的不等式對(duì)任意的0　　 另一方面是關(guān)于{T,()*T,〈X〉(2)T,X*

2、T)間的比率不等式。Y1,Y2表示這四個(gè)隨機(jī)變量中的任意兩個(gè),Φ:[0,∞]→[0,∞]是增函數(shù)。首先證明存在一個(gè)只依賴于P和Φ的常數(shù)c,使得如下不等式在Φ分別為冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)時(shí)成立。
　　 E[Yp1Φ(Y1/Y2)]≤c E[Yp1],0　　 接著利用這一性質(zhì)證明了對(duì)任意的0　　 作為這幾個(gè)不等式的推論,有如下結(jié)論:V∈{R,()*T、√〈X〉T,X*T

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