多層次系統(tǒng)代理模型的不確定性量化及序列采樣方法研究.pdf

1、隨著現(xiàn)代工業(yè)的迅速發(fā)展,復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)通常會(huì)涉及眾多的決策變量和因素。在傳統(tǒng)的“All-In-One(AIO)”求解方法中,對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)中所有的設(shè)計(jì)變量同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化,導(dǎo)致優(yōu)化設(shè)計(jì)模型十分復(fù)雜,計(jì)算效率非常低。為了減少?gòu)?fù)雜系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)過程中的計(jì)算復(fù)雜度,提高計(jì)算效率,并實(shí)現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)的并行分析和設(shè)計(jì),往往可以將復(fù)雜系統(tǒng)按照功能邏輯和物理組成結(jié)構(gòu)分解成若干個(gè)相互之間具有層次型關(guān)系的子系統(tǒng)(也稱為子模型),然后對(duì)各個(gè)子系統(tǒng)獨(dú)立地進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。

2、對(duì)于各個(gè)子系統(tǒng)若直接采用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)(如:結(jié)構(gòu)有限元仿真、材料分子動(dòng)力學(xué)仿真),其計(jì)算量將非常大,因此工程中普遍使用代理模型(Metamodel)代替子系統(tǒng)真實(shí)仿真模型。然而,由于初始采樣點(diǎn)數(shù)量的限制,代理模型與真實(shí)模型之間必然存在代理模型不確定性(Metamodeling Uncertainty),而代理模型不確定性對(duì)系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)有著重要影響。
　　在過去的幾十年里,學(xué)者們已經(jīng)研究并提出了很多種代理模型及序列采樣方法。但到目

3、前為止,對(duì)于多層次復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中代理模型不確定性及提高代理模型精確度(Fidelity)的研究非常有限。圍繞這一問題,本論文開展了多層次系統(tǒng)代理模型的不確定性量化及面向多層次系統(tǒng)代理模型的序列采樣方法的研究。具體的研究?jī)?nèi)容和主要?jiǎng)?chuàng)新如下:
　　(1)在多層次復(fù)雜系統(tǒng)中,各層子系統(tǒng)的代理模型不確定性將從底層逐層傳遞到系統(tǒng)頂層的響應(yīng)中。為了分析多層次復(fù)雜系統(tǒng)中各層子系統(tǒng)代理模型的不確定性對(duì)系統(tǒng)頂層響應(yīng)的影響,本論文提出了一種多層次系

4、統(tǒng)代理模型的不確定性量化方法,并推導(dǎo)出了各個(gè)子系統(tǒng)代理模型不確定性對(duì)系統(tǒng)頂層響應(yīng)不確定性的解析表達(dá)式。
　　(2)為了降低多層次系統(tǒng)代理模型的不確定性量化過程中的計(jì)算量,提高計(jì)算效率,本文提出了采用數(shù)值積分計(jì)算代理模型不確定性傳遞問題的思路,并從計(jì)算效率和計(jì)算精度兩方面對(duì)幾種常用的數(shù)值積分方法在進(jìn)行對(duì)比,最終選取了高斯-埃爾米特積分方法并將其應(yīng)用在多層次系統(tǒng)代理模型不確定性傳遞的計(jì)算中。
　　(3)現(xiàn)有的序列采樣方法大多僅考

5、慮單層代理模型的不確定性及精確度提高策略。然而,這種方法忽略了多層次系統(tǒng)中各層子系統(tǒng)代理模型間的不確定性傳遞問題,所選取的采樣點(diǎn)往往并不能最大程度地提高多層次系統(tǒng)代理模型的精確度。基于這種情況,本文提出了面向多層次系統(tǒng)代理模型的序列采樣新方法。該方法綜合考慮了各個(gè)代理模型的不確定性,選取對(duì)整個(gè)系統(tǒng)不確定性影響最大的位置采集新的樣本點(diǎn),進(jìn)而更新系統(tǒng)各層代理模型,直到整個(gè)系統(tǒng)的代理模型的精確度達(dá)到預(yù)定要求。與常規(guī)的采樣方案對(duì)比發(fā)現(xiàn):在新增樣